2023年山东省淄博市高青县中考数学一模试卷（含解析）

2023年山东省淄博市高青县中考数学一模试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不得分） 1．（4分）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“3.6cm”对应数轴上的数为（　　） A．﹣0.4 B．﹣0.6 C．﹣1.6 D．1.4 2．（4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）如图所示的几何体是由一个球体和一个圆柱组成的，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 4．（4分）一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球3个，这些球除颜色不同其余都相同，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验发现，摸到红球的频率稳定在0.2附近，则可以估算出m的值为（　　） A．10 B．15 C．20 D．25 5．（4分）将一张长方形纸片按如图方式折叠，BD、BE为折痕，点C′恰好落在A′B上，若∠ABE＝20°，则∠DBC为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 6．（4分）《九章算术》中记载：“今有上禾三秉，益实六斗，当下禾十秉；下禾五秉，益实一斗，当上禾二秉．问上、下禾实一秉各几何？”其大意是：今有上等稻子三捆，若打出来的谷子再加六斗，则相当于十捆下等稻子打出来的谷子；有下等稻子五捆，若打出来的谷子再加一斗，则相当于两捆上等稻子打出来的谷子．问上等、下等稻子每捆打多少斗谷子？设上等稻子每捆打x斗谷子，下等稻子每捆打y斗谷子，根据题意可列方程组为（　　） A． B． C． D． 7．（4分）如图，在矩形ABCD中，连接BD，分别以B．D为圆心，大于BD的长为半径画弧，两弧交于P、Q两点，作直线PQ，分别与AD、BC交于点M、N，连接BM、DN．若AB＝3，BG＝6，则四边形MBND的周长为（　　） A．15 B．9 C． D． 8．（4分）如图，每一个图形都是由一些小黑方块按一定的规律排列组成的，其中第①个图形中有1个小黑方块，第②个图形中有5个小黑方块，第③个图形中有11个小黑方块……，按此规律，则第⑨个图中小黑方块的个数是（　　） A．89 B．71 C．55 D．41 9．（4分）某物美超市同时卖出了两个进价不同的冰墩墩A和B，售价均为90元，按成本计算，超市人员发现冰墩墩A盈利了50%，而冰墩墩B却亏损了40%，则这次超市是（　　） A．不赚不赔 B．赚了 C．赔了 D．无法判断 10．（4分）如图，矩形ABCD中，∠BAC＝60°，点E在AB上，且BE：AB＝1：3，点F在BC边上运动，以线段EF为斜边在点B的异侧作等腰直角三角形GEF，连接CG，当CG最小时，的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 11．（4分）已知实数m、n满足，则＝　 　． 12．（4分）已知xy＝1，3y﹣x＝3，则3xy2﹣x2y﹣xy的值为 　 　． 13．（4分）如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则DE的长是 　 　． 14．（4分）如图，点P在以MN为直径的半圆上运动（点P不与点M，N重合），PQ⊥MN于点Q，NE平分∠MNP，交PM于点E，交PQ于点F．若PN2＝PM MN，则＝　 　． 15．（4分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，0），B（0，1），形状相同的抛物线Cn（n＝1，2，3，4，…）的顶点在直线AB上，其对称轴与x轴的交点的横坐标依次为2，3，5，8，13，…，根据上述规律，抛物线C8的顶点坐标为（　 　）． 三、解答题（共8小题，共90分。请写出必要的解答过程。） 16．（10分）先化简，再求值：（）÷÷，其中x为不等式组的整数解． 17．（10分）如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，ED∥CF，∠1＝∠2． （1）求证：FG∥BC； （2）若∠A＝60°，∠AGF＝70°，求∠B及∠2的度数． ... ...