2023年安徽省江淮教育联盟中考数学第一次联考试卷（含解析）

2023年安徽省江淮教育联盟中考数学第一次联考试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．（4分）下列各数中，比﹣2小的数是（　　） A．﹣2 B．﹣4 C．0 D．2 2．（4分）计算的结果是（　　） A．m3 B．﹣m C．m2 D．m 3．（4分）下面四个几何体中，主视图为圆的是（　　） A． B． C． D． 4．（4分）第七次全国人口普查显示全国人口共141178万人，与2010年（第六次全国人口普查数据）的133972万人相比，增加7206万人，增长5.38%，年平均增长率为0.53%，将数据“141178万”用科学记数法表示为（　　） A．14.1178×109 B．0.141178×109 C．1.41178×109 D．0.141178×1011 5．（4分）下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（　　） A．x2﹣x+3＝0 B．（x﹣1）2＝0 C．x2﹣5＝3x D．x2+1＝2x 6．（4分）已知一次函数y＝ax﹣4（a≠0），y随x的增大而增大，则a的值可以是（　　） A．﹣2 B．﹣（﹣1） C．0 D．﹣|﹣3| 7．（4分）甲、乙、丙三人进行投篮比赛，现通过抽签决定出场顺序，则他们三人的比赛顺序恰好是甲、乙、丙的概率为（　　） A． B． C． D． 8．（4分）某学生6次立定跳远的成绩（单位cm）如下：150，160，165，145，150，170．下列关于这组数据的描述不正确的是（　　） A．众数是150 B．中位数是155 C．极差是20 D．平均数是 9．（4分）把一个长方体铁块放在如图所示的注满水的圆柱形容器内，容器底部有个水龙头，现打开水龙头按一定的速度放水，1min后将容器内水放完．那么容器内水面的高度y（cm）与放水时间x（s）之间的函数关系图象大致是（　　） A． B． C． D． 10．（4分）如图，在Rt△ABC中，CE、CD分别为斜边AB上的中线、高线，若AB＝10，sinB＝，则下列结论错误的是（　　） A．∠B＝∠BCE B．S△CDE＝ C．AD：DE：BE＝18：7：25 D．BC2﹣AC2≠2DE AB 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）计算：＝　 　． 12．（5分）因式分解：ab2﹣a＝　 　． 13．（5分）在同一平面直角坐标系中，反比例函数y＝与一次函数y＝﹣x﹣4交于A、B两点，O为坐标原点，则△AOB的面积＝　 　． 14．（5分）如图，在矩形ABCD中，AD＝2，AB＝4，E为CD上一动点，F为CB延长线一点，且在E点运动中始终保持∠EAF＝90°． （1）当∠DAE＝45°时，则AF的长为 　 　； （2）在此运动过程中，的比值为 　 　． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）计算：． 16．（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．（8分）如图，△ABC在平面坐标系内，三个顶点的坐标分别为A（0，2），B（1，4），C（3，1）．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度） （1）先将△ABC向下平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； （2）△A2B2C2与△ABC关于原点对称，请画出△A2B2C2并直接写出B2C2的长度． 18．（8分）观察以下等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， … 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式：　 　； （2）写出你猜想的第n个（n≥1）等式（用含n的等式表示），并证明． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．（10分）如图，Rt△ABC中，在斜边AB上选一点O为圆心画圆，此圆恰好经过点A，且与直角边BC相切于点D，连接AD、DE． （1）求证：△EAD∽△DAC； （2）若∠CAD＝30°，BE＝2，求阴影部分图形的周长． 20．（10分）如图是某飞机的翼展示意图，四边形ABCD为梯形，AB∥CD，经测得BC＝4CD＝8，∠B＝120°，∠A＝45°，求此飞机一个翼展的面积． 六、（本题满分12分） 21．（12分）某班为调查班级学生对A、B、C、D四 ... ...