5.2圆的对称性（1） 导学案

中小学教育资源及组卷应用平台 5.2圆的对称性（1） 1.经历探索圆的对称性及有关性质的过程； 2.理解圆的对称性及有关性质； 3.会运用圆心角、弧、弦之间的关系等解决有关问题. 【课前梳理】 阅读课本第7-9页的内容，思考并解答下列问题 1.圆是 对称图形，它的对称轴是 ，它有 对称轴；圆又是 对称图形，它的对称中心是 ； 2.连接 的 叫做弦； 叫直径，它是圆中最长的弦. 3.圆上 的部分叫作圆弧，简称 ； 4.在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做 ； ，每一条弧都叫做半圆. 5. 叫做圆心角（补充）. 【课堂练习】 知识点一 圆心角，弧，弦之间的关系定理 6.按照下列步骤进行小组活动： 在两张透明纸片上，分别作半径相等的⊙O和⊙O 在⊙O和⊙O中,分别作相等的圆心角∠AOB，∠，连接AB、 将两张纸片叠在一起，使⊙O与⊙O重合（如图） ⑷固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得OA与OA重合 在操作的过程中，你有什么发现，请与小组同学交流 定理:_____ 7.上面的命题反映了在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦的关系，对于这三个量之间的关系，你还有什么思考？请与小组同学交流.你能够用文字语言把你的发现表达出来吗 8.如果在同圆或等圆这个前提下，将题设和结论中任何一项交换一下，结论正确吗 你是怎么想的 请你说一说． 推论：在同圆或等圆中，如果_____、_____、_____中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等． 9.自主完成课本9页例1. 【当堂达标】 10.画一个圆和圆的一些弦，使得所画图形满足下列条件： （1）是中心对称图形，但不是轴对称图形； （2）既是轴对称图形，又是中心对称图形. 11.如图,在⊙O中, ,∠1=30°,则∠2=_____. 12.如图，AB是直径，＝＝，∠BOC＝40°，∠AOE的度数是 . 13.一条弦把圆分成1：3两部分，则劣弧所对的圆心角为_____. 14.如图，OA、OB、OC是⊙O的半径，弧AC=弧BC，D、E分别是OA、OB的中点，CD与CE相等吗？为什么？ 【拓展延伸】 15.已知，如图，AB是⊙O的直径，M,N分别为AO,BO的中点，CM⊥AB,DN⊥AB,垂足分别为M,N， 求证: AC =BD . 16.如图，AD、BE、CF是⊙O的直径，且∠AOF=∠BOC=∠DOE.弦AB、CD、EF相等吗？为什么？ 5.2(1) 1—10略，11. 30°，12. 60°，13. 90°14.略 15. 证明：∵OA=OB，M，N分别为OA，OB的中点， ∴OM=ON， 在Rt△COM和Rt△DON中， {OM=ONOC=OD， ∴Rt△COM≌Rt△DON， ∴∠COM=∠DON， ∴弧AC=弧BD 16. 解： 弦AB、CD、EF相等，理由如下： ∵AD、BE、CF是O的直径，且∠AOF=∠BOC=∠DOE. ∴∠COD=∠EOF=∠AOB， ∴DC=EF=AB. O(O’) B’ A’ B A BD AC= AC = = = C 1 2 A B D ｏ （第14题） （第12题） （第11题） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...