(
课件网) 我们已经会用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角，而边和角是三角形的基本元素。 那么你能利用尺规 作一个三角形与已知三 角形全等吗？ 在几何作图中，我们把没有刻度的直尺和圆规作图，简称尺规作图。 教学 目 标 1、掌握在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作三角形。 2、能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。 已知三角形的两边及其夹角，求作三角形 已知：线段a， c， ∠α ，求作：△ABC，使BC＝ a， AB＝ c， ∠ABC ＝∠α a c a B M D E D′ E′ N C A (1)作∠NBM＝ ∠α (2)在射线B E上截取BC＝ a, 在射线B D上截取BA＝ c， (3)连接AC △ABC为所求作的三角形 作法 作法与示范 已知三角形的两角及其夹边，求作三角形 已知： ∠α，∠β ，线段c，求作△ABC，使∠A ＝∠α， ∠ B＝ ∠β， AB＝ a. c a B G F G′ F′ D A (1) 作∠DAM= ∠ α; (2) 在射线AM上截取线段AB=c; (3)以点B为顶点，以BA为一边，作∠ABE= ∠ β,BE与AD相交于点C. 则△ABC为所求作的三角形 作法 示范 β E C M 已知三角形的三边求作三角形 已知:线段a,b,c a b c 求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c 作法 (1)做线段BC＝a (2)以C为圆心, b为半径画弧 (3)以B为圆心, C为半径画弧两弧相交于点A (4)连接AB,AC 则△ABC为所求作的三角形 SSS:三边对应相等的两个三角形全等. 1.利用尺规不能唯一作出的三角形是（ ） A、已知三边 B、已知两边及夹角 C、已知两角及夹边 D、已知两边及其中一边的对角 2.已知∠α和线段a，用尺规作ΔABC，∠A=∠α, ∠C=3∠α, AC=a,则全班同学用尺规作出的ΔABC都是全等的，其根据是（ ） A. SSS B. SAS C.ASA D.AAS 3.以下列线段为边能作三角形的是 （ ） A、2厘米、3厘米、5厘米 B、4厘米、4厘米、9厘米 C、1厘米、2厘米、 3厘米 D、2厘米、3厘米、4厘米 随堂练习 4.如图,某人不小心把一块三角形的玻璃打碎成三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么他最少要( ) A、带①去 B、带②去 C、带③去 D、带①和②去 5.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则此作法的数学依据是（ ） A. SSS B. SAS C.ASA D.AAS A B C O 6.已知三边做三角形,用到的基本作图是( ) A. 平分一个已知角 B. 作一个已知角等于已知角 C. 作一条线段等于已知线段 D.作已知直线的垂线 当堂达标见导学案 课堂小结
