2023年辽宁省鞍山市铁西区中考数学模拟试卷（3月份）(含解析)

2023年辽宁省鞍山市铁西区中考数学模拟试卷（3月份） 一、选择题：（3分“8＝24分） 1．在1，﹣2，，0四个数中最小的数是（　　） A．1 B．﹣2 C． D．0 2．如图所示的几何体是由五个大小相同的小正方体搭成的．其左视图是（　　） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（　　） A．2a9﹣a7＝a2 B．a6÷a3＝a2 C．（a+b）2＝a2+b2 D．（﹣2a2b）2＝4a4b2 4．如图，直线l1∥l2，AB⊥CD，∠2＝68°，那么∠1的度数是（　　） A．68° B．58° C．22° D．28° 5．某校的演讲比赛，其中的6位参赛选手的比赛成绩（单位：分）分别为：83，85，93，90，95，90，则这6个数据的中位数和众数分别为（　　） A．90，93 B．93，90 C．95，90 D．90，90 6．如图，⊙O与正五边形ABCDE的两边AE，CD相切于A，C两点，则∠AOC的度数是（　　） A．144° B．130° C．129° D．108° 7．如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB'C'的位置，连接C'B，若C'B＝2，则AC的长为（　　） A．4 B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（6，0），，点P坐标为 （0≤x≤9），点Q是x轴正半轴上的动点，满足∠PQO＝60°，△OPQ与矩形的重叠部分的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（3分*8＝24分） 9．纳米（nm）是非常小的长度单位，1nm＝0.000000001m，某种病毒的直径约为21纳米，用科学记数法表示为 　 　米． 10．函数y＝+的自变量x的取值范围是 　 　． 11．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝6，分别以A，C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点P和点Q，直线PQ与AC交于点D，与BC交于点E，则ED的长为 　 　． 12．如图，AC是⊙O的直径，B，D是⊙O上的点，若⊙O的半径为3，∠ADB＝30°，则扇形BOC的面积为 　 　． 13．小明与小新共读一本书，小明4天里阅读的总页数比小新5天里阅读的总页数少100页，小新平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少10页．若小明、小新平均每天分别阅读x页、y页，则所列方程组为 　 　． 14．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，AE平分∠CAB，与BC相交于点E，F是AC的中点，G为AE中点，则GF＝　 　． 15．如图，△ABC的顶点B在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，顶点A在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，顶点C在y轴负半轴上，AB∥y轴，AB，AC分别交x轴于点D，E．若，则k＝　 　． 16．如图，正方形ABCD中，AB＝2，连接AC，∠ACD的平分线交AD于点E，在AB上截取AF＝DE，连接DF，分别交CE，CA于点G，H，点P是线段GC上的动点，PQ⊥AC于点Q，连接PH．下列结论： ①DH＝2DG； ②CP CG＝CQ CH； ③PH+PQ的最小值是； ④． 其中所有正确结论的序号是 　 　． 三、解答题：（2个小题，每题8分，共16分） 17．先化简，再求值：（+x﹣1）÷，其中x满足x2﹣x﹣2＝0． 18．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AD的中点，点F、G在AB上，EF⊥AB于F，OG∥EF．求证：四边形OEFG是矩形． 四、解答题：（2个小题，每题10分，共20分） 19．九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查（每名学生必选且只能选择一门课程）．将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图． 根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）在这次调查中一共抽取了　 　名学生，m的值是　 　． （2）请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图； （3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是　 　度； （4）若该校九年级共有1000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣． 20．某电视台在它的娱乐性节目中每期抽出两名场外 ... ...