2023年山东省青岛市市北区中考数学一模试卷(含解析)

2023年山东省青岛市市北区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合频目要求的。 1．下列各数的相反数是负数的是（　　） A．﹣1 B．﹣ C．π D．0 2．如图，五个甲骨文中是轴对称图形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下图是上海今年春节七天最高气温（℃）的统计结果： 这七天最高气温的众数和中位数是（　　） A．15，17 B．14，17 C．17，14 D．17，15 4．如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得△A′B′O′，则点A′的坐标为（　　） A．（3，1） B．（3，2） C．（2，3） D．（1，3） 5．如图，在一个大长方体中截去一个小长方体，得到的新几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 6．如图，点A，B，C均在⊙O上，OA⊥OB，若∠A＝20°，则∠B的度数为（　　） A．40° B．45° C．60° D．65° 7．如图，小聪用图1中的一副七巧板拼出如图2所示“鸟”，已知正方形ABCD的边长为4，则图2中E，F两点之间的距离为（　　） A． B．2 C． D． 8．如图，正方形ABCD的边长为1，点E是边BC上一动点（不与点B，C重合），过点E作EF⊥AE交正方形外角的平分线CF于点F，交CD于点G，连接AF，有下列结论：①AE＝EF；②CF＝BE；③∠DAF＝∠CEF；④△CEF面积的最大值为．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．北京时间2022年11月30日7时33分，神舟14号航天员打开“家门”，热情欢迎神舟15号航天员入驻“天宫”，后续两个航天员乘组将在我国空间站完成首次在轨轮换．中国空间站轨道高度约为400000m，400000这个数据用科学记数法表示为 　 　． 10．在五张卡片上分别写有5，，π， 五个数，从中随机抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是 　 　． 11．疫情期间居民为了减少外出时间，大家更愿意使用APP在线上买菜，某买菜APP今年一月份新注册用户为200万，三月份新注册用户为338万，则二、三两个月新注册用户每月平均增长率是　 　． 12．双曲线C1：y＝和C2：y＝如图所示，点A是C1上一点，分别过点A作AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足分别为点B、点C，AB，AC与C2分别交于点D、点E，若四边形ADOE的面积为4，则k1﹣k2＝　 　． 13．如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，F是AB中点，以点A为圆心，AD为半径作弧交AB于点E，以点B为圆心，BF为半径作弧交BC于点G，则图中阴影部分面积的差S1﹣S2为　 　． 14．已知二次函数y＝ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表： x … ﹣1 0 1 2 … y … 0 4 7 9 … 回答下列问题： ①抛物线的对称轴是 　 　． ②不等式ax2+bx+c＞0的解集是 　 　． ③若方程ax2+bx+c＝k有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 　 　． 三、作图题（本大题满分4分） 15．在△ABC内找一点P，使点P到A，B两点的距离相等，并且点P到点C的距离等于线段AC的长． 四、解答题（本大题共9小题，共74分） 16．（1）解不等式组； （2）计算：． 17．小明和小亮用如图所示的，两个均匀、可以自由转动的转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别任意转动两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，即可以配成紫色．此时小明胜，否则小亮胜．这个游戏对双方公平吗？请用画树状图或列表格的方法说明理由． 18．在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是完善知识结构的重要方法．小刚在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，结合图示对相关知识作如下归纳整理： （1）小刚学习笔记中的①②③④分别指什么呢？请你根据以上的复习阅读，在下面横线上将他们的意思体现清楚： ①　 　；②　 　；③　 　；④　 　； （2）如果点C的坐标为（1，3） ... ...