课件26张PPT。2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有请求出它们的算术平方根。 100；1；36/121; 0; －0.0025; (-3)2 －25； 1.什么叫做算术平方根？ 一般地，如果一个正数x的平方等于a, 即 ,那么这个正数x叫做a的算术平方根。 a的算术平方根记为：读作：a叫做 “根号a”,被开方数。3.我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是什么？ 答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算. 加法与减法互逆；乘法与除法互逆.乘方有没有逆运算？1.一个数的平方是9，这个数是什么数？ 2.一个数的平方是 ，这个数是多少？ 3.填空： ①（ ）2 = 16 ②（ ）2 = ③ ( ) 2 = 0 ④（ ）2 = 0.49探求新知±40±0.7∵ （±1.2）2=1.44 ∴ ±1.2叫做1.44的平方根 ∵ （±2）2=4 ∴ ±2叫做4的平方根 ∵ x2 = a ∴ x叫做a的平方根 一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数 叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。解：∵（±7）2=49 ∴ ±7叫做49的平方根∵ 02 = 0 ∴ 0叫做0的平方根概念引入 思考一下a的平方根该如何表示呢? 表示的意义?二、平方根的表示方法、读法根号被开方数又叫a的算术平方根例如：说一说各表示什么意义？表示7的正的平方根（算术平方根）表示7的负的平方根表示7的平方根－±平方根的性质 议一议 （1）一个正数有几个平方根？它们是什么关系？ （2）0有几个平方根？ （3）一个负数呢？(1)144的平方根是什么? (2)0的平方根是什么? (3) 的平方根是什么? (4)-4的平方根是什么?为什么?从上面的回答中,你发现了什么?试一试:±120±8/11没有平方根平方根的性质一个正数a有两个平方根,它们互为相反数; 0只有一个平方根，它是0本身； 负数没有平方根.例1 求下列各数的平方根:（1） 49 （2） 0.64 （3） 3 （4）91分析 问：解题思想方法是？答：根据平方根的定义，把求平方根转化为求平方。即求出平方等于49的所有数。说出下列各式的意义,并计算:练习（1）114的平方根是－12与12；（2）256的平方根是16；（5）－5是25的一个平方根；（6）1的平方根是1；（7）－1的平方根是－1；（8）－1是1的平方根；（9）（－1）2的平方根－1。√×√√×××（4）（-4）2的平方根是-4 （ ）×（3）0的平方根与算术平方根都是0 （ ）√练习求一个数a的平方根的运算，叫做开平方. （ a叫做被开方数）149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方平方与开平方互逆运算. 探索平方与开平方的关系自我测试： （1）（-5）2的平方根是 ，算术平方根是 ；±55±22±3（4）若（x-1）2=4，则x= ，±33或－1（5）若一个数的一个平方根为-7，则另一个平方根为 ，这个数是 。749（6）若一个正数的两个平方根为2a-6、3a+1，则a= ，这个正数为 ；116（7）平方根等于本身的数是 ， 算术平方根等于它本身的数是 ，算术平方根和平方根相等的数是 ；00、10①了解了平方根和算术平方根的概念； ②掌握了平方根的性质： 一个正数有两个平方 根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有 平方根； ③学会了平方根和算术平方根的表示方法； ④学会了求一个数的平方根，了解开平方和平方 互为逆运算。我的收获强 化1、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是 0或1 2、若x2=16，则5-x的算术平方根是 1或3 3、若4a+1的平方根是±5，则a2的算术平方根是 6 2） 若5x＋4的平方根为±3，则x＝ ；4）如果3a－2和4－5a是一个非负数的平方根，则这个数是 ； 拓 展 课堂达标 （一）求下列各数的平方根： （1） 36 （2） 0.49 （3） （4） （5） 102 （6）－9 （7）（－4）2 （8） 0 二、判断题1) 1.21 的平方根是 ± 1.1 ( )2) 9 的平方根是 3 ( )3) -5 是 25 的平方根 ( )5) 平方根是本身的数有0 ,1 ( )√×××√2.某个正数的两个平方根分别为a+1和2a-7，则这个正数是 课堂小结1、平方根 ... ...
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