课件21张PPT。11.3 图形的中心对称（1）两个图形 。成轴对称 它们沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能完全重合旋转的定义在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向（逆时针或顺时针方向）转动一定的角度，这样的变换叫做图形的旋转，这个定点叫做旋转中心，这个角叫做旋转角一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等；两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等旋转的性质轴对称的性质成轴对称的两个图形中对应点的连线被对称轴垂直平分(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?观 察(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?重合重合 在平面内将一个图形绕某一定点旋转180°，图形的这种变化叫做中心对称，这个定点叫做对称中心.一个图形经过中心对称能与另一个图形重合，就说这两个图形关于这个定点成中心对称.中心对称是旋转变换的特殊情况， 成中心对称的两个图形是全等形.△OCD和△OAB关于 对称，对称中心是 . 下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?探索:(1)OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′ 中心对称的性质 （1）成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分. （2）关于中心对称的两个图形是全等图形。归纳与总结AA′B′BO 2、线段的中心对称线段的作法AOA′1、点的中心对称点的作法 以点O为对称中心,作出点A的对称点A′; 以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′ 点A′即为所求的点简单的中心对称作图 例1 如图，△ABC和点O，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.A’C’B’△A′B′C′即为所求的三角形．1. 连接AO并延长到A′，使 OA ′=OA，得到点A的对称点A′.2. 同样画B、C的对称点 B′、C′. 3. 顺次连接A′、B′、C′各点.画法： 分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？ 你是如何理解“对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分”的？ 典例探究 例2 如图，已知四边形ABCD和点O，画出与四边形ABCD关于点O成中心对称的图形. 。分析要画四边形ABCD关于点O的对称图形，只要画A.B.C.D四点关于点O的对称点A’.B’.C’.D’,再顺次连接各点即可.A’D’C’B’典例探究 如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。拓展解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）OO解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。 画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。 （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点为对称中心。提高练习EFGMN你知道怎么办吗？、如图,矩形ABCD和矩形关于点A中心对称.四边形是菱形吗？为什么？拓展提高1、中心对称、对称中心、成中心对称的定义.2、中心对称的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分. 通过本课时的学习，我们学习了3、利用中心对称的性质作图形的中心对称图形.归纳与总结想一想 3.中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?类比你能得到什么结论？A′ 如何确定平面直角坐标系中A，B点关于原点对称的点A′，B′坐标？A′ ( -2，-1 ) ， A ( 2，1 )，探究1BB′ B( 1，-2 )B′ ( -1，2 )关于原点对称的两个点坐标之间有什么关系？横坐标、纵坐标均互为相反数点（a, b）关于原点对称的点坐标为_____.(-a,-b)填一填1.点P(1,3)关于x轴的对称点的坐标是_____ 关于y轴的对称点的坐标是_____ 关于原点的对称点的坐标是_____.(1,-3)(-1,3)(-1,-3)2、已知点P(2a+b,a)与点P’ ... ...
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