广西壮族自治区百色市靖西市2022-2023学年八年级下学期4月期中数学试题（含答案）

靖西市2022-2023学年度下学期期中学科素养调研测试卷 八年级数学 （考试时间：120分钟 总分：120分） 注意事项： 1.答题前，请认真阅读试卷和答题卡上的注意事项. 2.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答第Ⅰ卷时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答第Ⅱ卷时，用黑色水笔将答案写在答题卡上，在本试卷上作答无效. 3.考试结束后，将答题卡交回。 第I卷（选择题） 一．选择题(本大题共12题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求） 1．下列各代数式中，是二次根式的是（　　） A． B． C．a2 D． 2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 3．解方程）最适当的方法是（　　） A．直接开平方法 B．配方法 C．公式法 D．分解因式法 4．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． 5．下列计算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 6．将一元二次方程化为一般形式（，，，为常数），其中的值是（ ） A． B． C．6 D．18 7．下列图各组数中，是勾股数的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 8．若将方程化成(，为常数)的形式，则的值是( ) A． B． C． D． 9．某商品原价为200元，连续两次降价a％后售价为148元，下面所列方程正确的是（ ）． A． B． C． D．以上答案都不对 10．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 11．在平面直角坐标系中，已知点A（1，3），B（4，7），线段AB的长为（　　） A．2 B．5 C．8 D． 12．如图，所有阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形.若正方形B，C，D的面积依次为4，3，9，则正方形A的面积为（ ）. A．2 B．5 C．1 D．6 第II卷（非选择题） 填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13．计算：_____． 14．若有意义，则的取值范围是_____. 15．在△ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，则△ABC的面积是_____． 16．已知一元二次方程的两根分别为，，则_____． 17．“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形，如图，其直角三角形的两条直角边的长分别是1和2，则小正方形与大正方形的面积之比为_____． 18．“通过等价变换，化陌生为熟悉，化未知为已知”是数学学习中解决问题的基本思维方式，如：解方程，就可以利用该思维方式，设，将原方程转化为：这个熟悉的关于的一元二次方程，解出，再求，这种方法又叫“换元法”请你用这种思维方式和换元法解方程：方程的解为_____． 三.解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明或演算步骤．） 19(本题6分）．计算：； 20(本题6分）．解方程：． 21(本题10分）．已如实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简 22(本题10分）．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，． (1)求的取值范围； (2)当时，求的值． 23(本题10分）．如图，在中，两直角边，． (1)求的长； (2)求斜边上的高的长． 24(本题10分）．在进行二次根式运算时，我们有时会碰到形如，，的式子，其实我们还可以将其进一步化简： ；① ；② ；③ 对于以上这种化简的步骤叫做分母有理化，还可以用以下的方法化简； ；④ (1)请参照方法④化简：； (2)化简：.（为正整数） 25(本题10分）．我市某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为元，若销售价为元，每天可售出件，为迎接“双十一”，专卖店决定采取适当的降价措施，扩大销售量同时让消费者获得更大的实惠，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．当该专卖店每件童装降价多少元时，平均每天盈利元？该专卖店要想平均每天盈利元，可能吗？请说明理由． 26(本题10分）．如图，某旅游景点正在打造的一款儿 ... ...