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课件网) 勾股定理 二 学情分析 三 教学目标 重难点 四 教学法 一 教材分析 目录 五 教学过程 六 板书设计 PART 01 教材分析 教学的生命线———教材 鲁教版七年级数学上册第三章第一节 已掌握直角三角形有关性质 教材分析 探索直接三角形三边关系，并应用它解决问题 PART 02 学情分析 充分了解学生 行为特点： 好动，注意力易分散 心理特征： 逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随之迅速发展 学生已具备一些平面几何的知识，能够进行一般的推理和论证，但学生对如何通过面积法来证明勾股定理还比较陌生，存在一定的难度。 知识情况： 学情分析 PART 03 教学目标及重难点 为教与学指明方向 知识与技能 了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。 情感态度与价值观 感受数学文化，激发学生学习的热情，渗透数形结合的思想。 过程与方法 通过观察探索定理，大胆猜想，小心论证。 教学目标 探索和验证勾股定理 教学重难点 PART 04 教学法 授人以鱼不如授人以渔 以探究活动为主的教学模式，边设疑、边讲解、边操作、边讨论，启发学生提出问题，分析问题，进而解决问题，以达到突出重点，攻破难点的目的。 1、引导发现教学法 2、合作探究教学法 3、逐步渗透教学法 4、师生共研相结合 设计问题序列，引导学生主动探究新知，合作交流，从不同层次发掘不同学生的不同能力。 以创设问题情境为先导，运用直观教具、多媒体等手段，激发学生学习兴趣。 教学法 PART 05 教学过程 授人以鱼不如授人以渔 导入新知 我国数学家华罗庚曾建议用这个图作为与“外星人”联系的信号. 你见过这个图片吗？ 相传两千五百年前，一次毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察一下图案，看看你能发现什么数量关系？ 感知定理 勾股定理的认识与证明 命题1：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b,斜边长为c，那么a2+b2=c2. a b c 拼图证明 是不是所有的直角三角形都具有这样的结论呢？光靠实验和猜想还不能把问题彻底搞清楚. 这就需要我们对一般的直角三角形进行证明．下面我们就一起来探究，看一看我国古代数学家赵爽是怎样证明这个命题的． 提出猜想 以直角三角形的两条直角边a、b为边作两个正方形，把两个正方形如图1连在一起，通过剪、拼把它拼成图2的样子.你能做到吗？试试看. 赵爽拼图证明法 c 图1 黄实 朱实 朱实 朱实 朱实 图2 c 小组活动：仿照课本中赵爽的思路，只剪两刀，将两个连体正方形，拼成一个新的正方形. 证明猜想 黄实 朱实 朱实 朱实 朱实 b a 〓 M N P 剪、拼过程展示： 证明猜想 勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. a b c 勾 股 弦 a b c 表示为：Rt△ABC中，∠C=90°, 则 A B C 总结定理 总结定理 设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c. （1）已知a=6，c=10，求b； （2）已知a=5，b=12，求c； （3）已知c=25，b=15，求a. 解：由勾股定理得52+122=c2 , c=13; 解：由勾股定理得62+b2=102, b=8; 解：由勾股定理得a2+152=252 , a=20. a c b a b c 巩固练习 求下列图中字母所表示的正方形的面积. =625 225 400 A 225 81 B =144 深化练习 1. 若一个直角三角形的两直角边长分别为9和12，则斜边的长为（ ） A.13 B.17 C. 15 D.18 2.若一个直角三角形的斜边长为17，一条直角边长为15，则 另一直角边长为（ ） A.8 B.40 C.50 D.36 3.在Rt△ABC中，∠C=90°，若a︰b=3︰4，c=100，则a= _____，b = _____. C A 60 80 60 80 内化练习 勾股 定理 内容 在Rt△ABC中， ∠C=90 ... ...
