(
课件网) 4.1等式与方程（2） 教学目标 1、掌握等式的基本性质 2、会运用性质对等式进行变形，解简单的一元一次方程。 1. 什么叫做一元一次方程？ 方程两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1的方程叫一元一次方程。 2. 下列各式中，哪些是一元一次方程？ （1）7+8=15 （2）x+3=8 （3）3x-1 （4）x=0 （5）2x-y=3x+1 （6） （7） a b 如图，图中字母表示小球的质量，你能根据天平的相关知识完成其中的填空吗？（图中两个天平都保持平衡） a b c c _____=_____ a b _____=_____ a+c b+c 活动一 a b a b c c 等式的两边都加上同一个数，等式仍然成立 减去 从左到右，等式发生了怎样的变化？ _____=_____ _____=_____ a b a+c b+c 由此你发现了等式的哪些性质？ 从右到左呢？ 等式的性质1： 等式的两边都加上（或都减去）同一个数或代数式所得结果仍是等式。 你会用字母来表示 等式的性质？ 用字母可以表示为： 如果a=b，那么a±c=b±c。 已知y+4=2，下列等式成立吗？根据是什么？ （1）y=2-4 （2）4=2-y （3）y=2-y 解： （1）成立，根据等式的性质1，等式两边都减去4 （3）不成立，根据等式的性质1 （2）成立，根据等式的性质1，等式两边都减去y a b 如图，图中字母表示小球的质量，你能根据天平的相关知识完成其中的填空吗？（图中两个天平都保持平衡） _____=_____ a b _____=_____ 3a 3b 活动二 a a a b b b a b a b a a b b 等式的两边都乘以同一个数，等式仍然成立 除以 除数不能为0 从左到右，等式发生了怎样的变化？ _____=_____ a b _____=_____ 3a 3b 由此你发现了等式的哪些性质？ 从右到左呢？ 等式的性质1： 等式的两边都加上（或都减去）同一个数或代数式所得结果仍是等式。 用字母可以表示为：如果a=b，那么a±c=b±c。 等式的性质2： 等式的两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为0）所得结果仍是等式。 用字母可以表示为：如果a=b，那么 ，或 已知x+3=1，下列等式成立吗？根据是什么？ （1） （2） （3） （4） 1. 已知a-b=0,下列等式成立吗？请说明理由。 （1）a=b （2）2a=2b 例1：利用等式的性质解下列方程，并写出检验过程。 （1）x+2=5 （2）3=x-5 解： ！不要忘了检验哦 解方程，就是将方程一步一步变形，最后变 形成“x=a”（a为已知数）的形式，这样，就 求出了未知数的值，即方程的解。 方程变形的依据 是等式的基本性质 1. 利用等式的性质解下列方程，并写出检验过程。 （1）5x-3=7 （2）4x-1=3x+3 例2：利用等式的性质解下列方程，并写出检验过程。 （1）-3x=15 （2）- -2=10 （1）利用等式的基本性质2变形 （2）先利用等式的基本性质1， 再利用等式的基本性质2变形。 方程变形的依据 是等式的基本性质 1. 利用等式的性质解下列方程，并写出检验过程。 （1）-3=7m （2） -1=y+3 巩固训练 已知2x-5y=0，且y≠0。判断下列等式是否成立，并说明理由。 1. 等式的基本性质 (1) 等式的两边都加上（或都减去）同一个数或代数式所得结果仍是等式。 (2) 等式的两边都乘（或都除以）同一个数或式（除数不能为0）所得结果仍是等式。 2. 方程变形的依据是等式的性质,利用等式的性质解一元一次方程，并会检验方程的解 ... ...
