2014杭州中考数学卷(PDF版，有答案)

2014 年杭州市各类高中招生文化考试 数 学 一、仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法 来选取正确答案 1.3a ( 2a)2 =( ) A. -12a2 B. -6a2 C.12a3 D.6a3 2.已知某几何体的三视图（单位： cm），则该几何体的侧面积等于（ ） A.12 cm2 B。15 cm2 C.24 cm2 D.30 cm2 3.在直角三角形 ABC 中，已经 C 900 , A 400 ,BC=3,则 AC=（ ） A.3sin400 B.3sin500 C.3tan400 D。3tan500 4.已知边长为 a正方形的面积为 8，则下列说法中，错误的是（ ） A. a是无理数 B. a是方程 x 2 -8 0的解 a 3 0 C. a是 8 的算术平方根 D. a满足不等式组 a 4 0 5.下列命题中，正确的是（ ） A.梯形的对角线相等 B.菱形的对角线不相等 C.矩形的对角线不能互相垂直 D.平行四边形的对角线可以互相垂直 1 1 1 6.函数的自变量 x 满足 x 2时，函数值 y 满足 y 1，则这个函数可以是（ ） 2 4 1 2 1 8 A. y B. y C. y D. y 2x x 8x x 4 1 7.若 w 1，则 w=（ ） a 2 4 2 a A. a 2(a 2) B. a 2(a 2) C. a 2(a 2) D. a 2(a 2) 8.已知 2001 年至 2012 年杭州市小学学校数量（单位：所）和在校学生人数（单位：人） 的两幅统计图。由图得出如下四个结论： 学校数量 2007-2012 年比 2001-2006 年更稳定； 在校学生人数有两次连续下降，两次连续增长的变化过程； 在校学生人数 2009 年的 大于 1000； 学校数量 ④2009-2012年，各相邻两年的学校数量增长和在校学生人数增长最快的都是 2011-2012 年。 其中，正确的结论是（ ） A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ③④ 9.让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数 所表示的区域，则这两个数的和是 2 的倍数或是 3 的倍数的概率等于（ ） 3 3 5 13 A. B. C. D. 16 8 8 16 2 10.已知 AD//BC,AB AD,点 E，点 F 分别在射线 AD，射线 BC 上，若点 E 与点 B 关于 AC 对称，点 E 与点 F 关于 BD 对称，AC 与 BD 相交于点 G，则（ ） A.1 tan ADB 2 B. 2BC=5CF C. AEB 220 DEF D. 4cos AGB 6 二、认真填一填（本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整的填写答 案。 11. 2012 年末统计，杭州市常住人口是 880.2 万人，用科学计数 法表示为人。 12. 已知直线 0 a // b，若 1 40 50 ，则 2 。 1 x y 4 3 13. 设实数 x, y满足方程组 则 x y =。 1 x y 2 3 14.已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图， 则这六个整点时气温的中位数是℃ 15.设抛物线 y ax2 bx c(a 0)过 A（0,2），B（4,3）， C 三点，其中点 C 在直线 x=2 上，且点 C 到抛物线的对称轴的距离等于 1，则抛物线的 函数解析式为 。 16.点 A,B,C 都在半径为 r 的圆上，直线 AD 垂直直线 BC，垂足为 D，直线 BE 垂直直线 AC，垂足为 E，直线 AD 与 BE 相交于点 H，若 BH= 3 AC，则 ABC 所对的弧长等于（长 度单位） 3 三、全面答一答（本题有 7 个小题，共 66 分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自 己能写出的解答写出一部分也可以。 17.（本小题满分 6 分） 一个布袋中装有只有颜色不同的a a 12 个球，分别是 2 个白球，4 个黑球，6 个红球 和 b 个黄球，从中任意摸出一个球，把摸出白球 ，黑球，红球的概率绘制成统计图（未 b 绘制完整）。请补全该统计图并求出 的值。 a 18.（本小题满分 8 分） 在 ABC 中，AB=AC，点 E，F 分别在 AB，AC 上，AE=AF，BF 与 CE 相交于点 P。求证： PB=PC，并直接写出图中其他相等的线段。 4 19.（本小题满分 8 分） 设 y kx，是否存在实数 2 2 4k ，使得代数式 x y 4x2 y2 3x2 4x2 y2 能化简为 x ？ ... ...