一、学习目标： 1.掌握三角形三边之间关系的两个性质。 2.了解三角形三边关系的证明方法。 3.会由给定的三条线段判断能否构成三角形。 4.能知两边确定第三边的取值范围。 二、知识要点： 1.三角形三边之间关系的性质 （1）三角形两边的和大于第三边。 （2）三角形两边的差小于第三边。 （3）两边之差＜第三边＜两边之和 2.三角形三边关系的证明 证明：（1）如下图，把△ABC看成由线段BC和折线BAC组成，利用“两点之间，线段最短”可知 AB+AC＞BC，① 类似地，可知 AC+BC＞AB，② AB+BC＞AC，③ 所以三角形两边之和大于第三边。 （2）在△ABC中，不妨设BC≥AB≥AC，由①②③可得 BC－AB＜AC，BC－AC＜AB， AB－AC＜BC， 所以三角形两边之差小于第三边。 说明： （1）性质中的两边指任意两边。 （2）第二个性质中的“两边之差”一般指差的绝对值。 自学课本77页 完成试一试 三、知识反馈 1.在一个三角形中，任意两边之和_____第三边；在一个三角形中，任意两边之差_____第三边。 2.以下名组数据为线段的长，三条线段顺次首尾相接能构成三角形的是（ ） A．6，9，3 B. 6，7，3 C. 6，1，3 D.6，3，3 四、巩固练习 （一）选择题 （二）填空 1. 在△ABC中，AB=4，AC=9，则 ____＜BC＜____ 2. 在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC的取值范围是_____ 3. 若三角形两条边长为3和10，则周长C的取值范围_____ （三）解答题 4.在等腰三角形中， （1）若其中两边分别长3cm、7cm，求此三角形的周长。 （2）右其中两边分别长为4cm、7cm，求此三角形的周长。 5.如图已知P是△ABC内一点，连接AP、BP、CP。求证AP+BP+CP＞（AB+BC+AC） 五、小结 这节课你有什么收获 六、作业 检 测： 姓名 _____ 一、选择题 1. 等腰三角形的有两边长为2cm和5cm，第三边的长为 （ ） A．2cm B.5cm C.2cm或5cm D．以上答案均不对 2．一个三角形的两边分别是2cm和9cm，第三边的长是偶数，则第三边的长是（ ） A.6cm B.8cm C.10cm D.8cm或10cm 二、填空题 1. 若三角形的三条边长分别为3，3，，则的取值范围是_____ 2.已知等腰三角形的周长为8cm，一边长为2cm则其他两边长为_____ 三、解答题 1.等腰三角形的周长为18，有一边长为4cm，求其他两边的长。 五、拓展提高： 如图，P是△ABC内一点， 求证：AB+AC＞PB+PC 附加题： △ABC的周长为18cm，、、为三边长，且+=2，：=1：2，求、、的长。
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