课题 6.4 用一次函数解决问题（1） 课型 新授 上课时间 同备人 张毅 徐寿松 孙委 李秀英 主备人 程刚 备课时间 教学目标 1．能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数关系式； 2．能将简单的实际问题转化为数学问题建立一次函数，从而解决实际问题； 3．通过具体问题的分析，发展解决问题的能力，增强应用意识． 教学重点 根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数的关系式． 教学难点 如何将实际问题转化为数学问题，合理地建立一次函数的模型，并解决实际问题． 教学过程（教师） 学生活动 二次备课 问题的引入 在前几节课里，我们分别学习了一次函数、一次函数的图像、一次函数图像的特征，并且了解到一次函数的应用十分广泛，和我们日常生活密切相关，因此本节课我们一起来学习一次函数图像的应用． 名闻遐迩的玉龙雪山，位于云南丽江城北15km，由12座山峰组成，主峰海拔5596m．海拔4500m处一条黑白分明的雪线蜿蜒山头，由于气候变暖等原因，雪线平均每年约上升10m，假如按此速度推算，经过几年，玉龙雪山的雪线将由现在的4500m退至山顶而消失？ 问题1 某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天12000元，生产该产品的原料成本为每件900元． （1）写出每天的生产成本（包括固定成本和原料成本）与产量之间的函数表达式 ； （2）如果每件产品的出厂价为1200元，那么每天生产多少件产品，该工厂才有赢利？ 学生读题，找清数量关系，即该产品每天的生产成本由两部分构成，一部分是固定成本，这是一个与产量无关的常量；另一部分是原料成本，它随产量的变化而变化． 解：每天的销售收入y2（元）与产量x（件）之间的函数表达式是： y2＝1200x． 当销售收入y2大于生产成本y1时，工厂有赢利，即 1200 x＞ 900x＋12000． 解得 x ＞40． 交流 在人才招聘会上，某公司承诺：应聘者被录用后第1年的月工资为2000元，在以后的一段时间内，每年的月工资比上一年的月工资增加 300元． （1）某人在该公司连续工作n年，写出他第n 年的月工资 y与n的函数表达式． （2）他第5 年的年收入能否超过40000元？ 练习 某市出租车收费标准：不超过3千米计费为 7.0元， 3千米后按2.4元/千米计费． （1）当路程表显7km时，应付费多少元？ （2）写出车费 y（元）与路程x（千米）之间的函数表达式； （3）小亮乘出租车出行，付费19元，计算小亮乘车的路程． 在这里需要说明的是：在现实生活中，两个变量之间的数量关系并不完全遵循同一个标准，在这样的情况下，往往根据自变量不同的取值范围，分别列出不同的函数表达式． （1）7.0＋（7－3）×2.4＝16.6． （2）写出车费y（元）与路程x（km）之间的关系式． 解：第一种情况，当x不超过3km时，y＝7.0，第二种情况，当x超过3km时，y＝7.0＋（x－3）×2.4． （3）因为小亮的付费19＞7.0元，因此小亮乘车的路程超过了3km． 所以小亮的付费方式应该属于第二种情况，所以19＝7.0＋（x－3）2.4， 解得x＝8．所以，小亮乘车的路程等于8km． 总结 通过探讨研究，你有哪些收获，你认为还有哪些困惑？ 本节课我们从生活中的问题出发，将实际问题转化为数学问题，建立了一次函数的模型，从而解决实际问题． 学生尝试对知识方法进行归纳、提炼、总结，形成理性的认识，内化数学的方法和经验． 课后作业 P156练习1、2． 教学后记： 宿迁学院附属学校八年级数学第16次集体备课教案 课题 6.4 用一次函数解决问题（2） 课型 新授 上课时间 同备人 张毅 徐寿松 孙委 李秀英 主备人 程刚 备课时间 教学目标 1．能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数的关系式． 2．能将简单的实际问题转化为数学问题（建立一次函数），从而解决实际问题． 3．在应用一次函数解决问题的过程中，体会数学的 ... ...
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