北京市昌平区融合学区2022-2023学年第二学期初二年级期中质量抽测数学试卷(PDF版含答案)

2022 - 2023学年第二学期昌平区融合学区（第三组） 初二年级期中质量抽测 数学试卷参考答案及评分标准 2023.4 一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C B A D B C D 二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分） 题号 9 10 11 12 答案 x 2 120 y=-x+2 ( 不唯一) 30 题号 13 14 15 16 答案 80 ＞ （5，4） ①②③④ 三、解答题（本题共 68 分，第 17-22 题，每小题 5 分，第 23-26 题，每小题 6 分， 第 27-28 题，每小题 7 分） 17.（1）（1，2） ………….……………………….……………………….…… 1分 （2）（1，-2） ………….……………………….……………………….……2分 ……….……………………….……………………5分 18. 解：（1）根据题意，得 m 4 0， 解得 m 4 . ……………….………………….………………….……………………1分 ∴m 4时，y随 x值的增大而减小． m 4 2 （2）根据题意，得 ，…………….………………….……………………….2分 3 m 0 解得 m 2 . ……………….……………….….……………………………………….…3分 ∴m 2时，一次函数的图象与直线 y 2x平行． （3）把点 2,0 代入 y m 4 x 3 m，得 初二期中质量监控 数学试卷 第 1 页（共 7页） 2 m 4 3 m 0， ……………………………………….……….…………………… 4分 解得 m 5 . …………………………….……….……….……………………………. 5分 ∴m 5时，一次函数的图象与 x轴交于点 2,0 ． 19. 证明：∵四边形 ABCD是平行四边形， ∴CE∥AF，BC=AD．….……….………………………. 2分 ∵BE=DF， ∴BC-BE=AD-DF. 即 CE=AF ……………………………….……….……….……….……….………………3分 ∴四边形 AECF是平行四边形． …………………………………….………………………4分 ∴AE=CF．…………………….……….……….……….……….……………………………. 5分 20.解：（1）∵令 y＝0，得 x＝3；令 x＝0，得 y＝3. ∴A（3，0），B（0，3）…………………….….……….……….………………………… 2分 （2）如图所示： y x 3 …….………………………3分 （3）∵A（3，0），B（0，3）， ∴OA＝3，OB＝3. .……….……….……………….……………………….…………4分 1 ∴S△AOB＝ OA OB 1 ＝ 3 9 3 . …………….……………………….…………5分 2 2 2 9 ∴直线与两坐标轴围成的三角形的面积为 ． 2 21.（1）设一次函数的表达式为 y kx b(k 0), 把（42，74）、（38，70）代入，得 74 42k b, ………….……………….1分 70 38k b. k 1, 解得： b 32. ………….…………………………………………….………3 分 ∴函数的表达式为：y=x+32， ……………………………………………….……4分 (2) 不配套. 当 x=43时，y=43+32=75≠80， ∴它们不能配套． ……………….…… 5分 初二期中质量监控 数学试卷 第 2 页（共 7页） 22. 解：（1） 如图①，平行四边形 ABCD即为所求. ………………………………………1分 （2） 如图②，菱形 ABEF即为所求. ………………………………………3分 （3） 如图③，正方形 ABGH即为所求． ……………………………………5分 23. 设：直线 l对应的函数表达式是 y kx b(k 0), ∵ A(3,0)， B(3, 2)，∴C(0,2) . ……………….……………………….…………1分 ∵ A(3,0)，C(0,2)在直线 l上， ∴ 3k b 0， b 2. 解这个二元一次方程组，得 2 k 3 , ……………….………………………….……………………….…………2分 b 2. 2 ∴直线 l对应的函数表达式为 y x 2． ……………….……………………….3分 3 2 （2）解：∵S CAP S COA ，且 OA=3，3 AP 2 OA 2 . ……….…… ... ...