备课组别 机械 上课 日期 主备 教师 授课 教师 课题： 2-3 立体上点、直线、平面的投影（一） 教学 目标 1.理解点的三面投影； 2.掌握点的投影规律； 3.掌握两点的相对位置； 4.正确理解重影点与可见性； 重点 1.点的投影规律和两点的相对位置；2.重影点可见性的判断； 难点 1.点的投影规律和两点的相对位置；2.重影点可见性的判断； 教法 讲练结合法、探究法、讨论法 教学 环节 教学活动内容及组织过程 个案补充 教 学 内 容 一、组织教学：安定课堂秩序 二、新课引入 任何复杂的零件都可以看作是由若干基本体组成，我们以后要读懂零件图，必须要先弄清楚基本几何体的投影特性。 任何一个基本几何体，不管形状如何，归根到底都是由一些点、线和面等几何元素组成的，如三棱锥（教师展示形体）。如果我们要画出此形体的三适图，实质上就是画出三棱锥表面上的点、线和面的投影。因此，掌握点、线和面的投影知识就显得十分重要。 三、新授 （一）点的投影 点的投影为点 1.点的三面投影 习惯上我们将空间点用大写的字母表示，其投影用相应的小写字母表示。 教 学 内 容 空间点A的位置确定后，那么它的三面投影（a、a′、a″）投影就确定了，反之如果空间一点的三面投影确定，则空间点的位置也就确定。 2.点的三面投影规律（教师要注意解释） aa′⊥OX； a′a″⊥OZ； a′ayH= a″ayE 点的投影规律与 “长对正、宽相等和高平齐”是一致的。 3.点的投影和直角坐标系的关系A（x、y、z） 空间A点到W面的距离为坐标X，即A→W=x； 空间A点到V面的距离为坐标X，即A→V=y； 空间A点到H面的距离为坐标X，即A→H=z。 空间点A与其坐标（x、y、z）式一一对应的关系，同样空间点A与其三面投影（a、a′、a″）也是一一对应的关系，从而我们可以得出点的投影与点的坐标也存在着一定的联系。 即水平投影a→(x、y)；正面投影a→(x、z)；侧面投影a→(y、z) 教 学 内 容 教 学 内 容 教师提问：点的三个坐标值与点的位置有什么样的关系？即坐标值为多少时，点在空间？点在投影面上？点在投影轴上？点在原点？ 例题1：已知点A的V面投影a'和W面投影aX，求作H面投影a。 分析：根据点的投影规律可知：aa′⊥OX，过a′点作OX轴的垂线a′aX,所求a必定在a'aX的延长线上。由aaX= a″ az，可确定a在a′aX延长线上的位置。 作图： （1）过a′作a′aX⊥OX并延长，如图2-14b所示。 （2）量取aaX= a″ az，可求得a。也可如图2-14c所示，利用45。线作图。 4.两点的相对位置 前面我们已经知道点在空间里的位置可由其坐标值来确定，假如空间里有两点A和B，那么它们之间的位置关系又如何确定？ 空间两点的位置关系可由两点的同名坐标值的差来确定。 如xA>xB、yB>yA、zA>zB，则点A在点B的左边、后面和上面。 例题2：已知空间点C（16，5，6），点D在点C之右10mm、之前7mm、之上8mm，求作C、D两点的三面投影，如图2-16所示。 分析：由点C（16，5，6）可作出其三面投影图，如图2-16a所示。点D在点C之右10mm，说明点D的X坐标为16-10=6；点D在点C之前7mm，说明点D比点C的Y坐标大，即点D的Y坐标5+7=12，点D在点C之上8mm，说明点D比点C的Z坐标大，即点D的Z坐标为6+8=14.根据两点坐标差或点D的坐标即可求作点D的三面投影。 5.重影点与可见性 若空间两点在某一投影面上的投影重合，称为重影，如图12-7所示，点B和点A在H面上的投影b（a）重合，称为重合点。 根据投影原理可知：两点重影时，远离投影面的一点为可见点，另一点则为不可见点，通常规定在不可见点的投影符号外加圆括号表示，如图2-17b俯视图所示。重影点的可见性可通过该点的另外两个投影来判断，在图2-17b中，由V面投影和W面投影可知，点B在点A之上，由此可判断在H面投影中b为可见，a为不可见。 四、课堂小结 五、课堂 ... ...
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