【备考2023】山东省青岛市中考数学模拟试卷3（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 【备考2023】山东省青岛市中考数学模拟试卷3 姓名：_____班级：_____考号：_____总分_____ 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（　　） A．5.6×10﹣1 B．5.6×10﹣2 C．5.6×10﹣3 D．0.56×10﹣1 2．下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图是一个正方体截去一角后得到的几何体，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 5．如图，已知正五边形ABCDE，AB＝BC＝CD＝DE＝AE，A、B、C、D、E均在⊙O上，连接AC，则∠ACD的度数是（　　） A．72° B．70° C．60° D．45° 6．在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P（2，4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为（　　） A．（﹣1.6，﹣1） B．（﹣1，﹣1.6） C．（1.6，1） D．（1，﹣1.6） 7．如图，在边长为a的正方形ABCD中，点M是正方形ABCD内一点，连接AM并延长交CD于N，连接MC，△BCM是等边三角形，则△MNC的面积为（　　） A． B． C． D． 8．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列四组中正确的是（　　） A．a＞0，b＞0，c＞0 B．a＞0，b＜0，c＞0 C．a＞0，b＞0，c＜0 D．a＞0，b＜0，c＜0 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 9．设a，b，c为有理数，则由构成的各种数值是　 　． 10．某公司招聘职员，公司对应聘者进行了面试和笔试（满分均为100分），规定笔试成绩占60%，面试成绩占40%，应聘者张华的笔试成绩和面试成绩分别为95分和90分，她的最终得分是　 　分． 11．某次列车平均提速νkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？设提速前这次列车的平均速度为xkm/h，可列方程　 　． 12．用6个完全相同菱形拼成如图所示的图案，则菱形中较大的内角度数为　 　． 13．PA是⊙O的切线，切点为A，PA＝2，∠APO＝30°，则阴影部分的面积为　 　． 14．如图，△ABC中∠BAC＝60°，将△ACD沿AD折叠，使得点C落在AB上的点C′处，连接C′D与C′C，∠ACB的角平分线交AD于点E；如果BC′＝DC′；那么下列结论：①∠1＝∠2；②AD垂直平分C′C；③∠B＝3∠BCC′；④DC′∥EC；其中正确的是：　 　．（只填写序号） 三．解答题（共1小题） 15．如图，△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC． （1）请用尺规作图的方法在边AC上确定点P，使得点P到边BC的距离等于PA的长；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，若PA＝1，求BC的长． 四．解答题（共10小题，满分74分） 16．（8分）先化简，再求值：（a﹣）÷，请从不等式组的整数解中选择一个合适的数求值． 17．（6分）小莉的爸爸买了去看世界杯的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去．哥哥设计的游戏规则公平吗？请说明理由． 18．（6分）已知D（s，t）是二次函数y＝2x2+bx﹣1（b为常数）的顶点． （1）若二次函数经过点（1，b），求b的值． （2）求证：无论b取何值，二次函数y＝2x2+bx﹣1的图象与x轴必有两个交点． （3）有同学认为：t是s的二次函数，你认为正确吗？为什么？ 19．（6分）如图一只羊在山坡BD中点E处吃草，已知山坡BD的坡度i＝1：，坡高 ... ...