中小学教育资源及组卷应用平台 中考热点二十 二次函数综合探究 板块二二次函数专项突破 专项突破9二次函数与三角函数 1.如图,抛物线与轴交于点和,与轴交于点. (1)直接写出抛物线的解析式; (2)为抛物线上一点,连接,当时,求点的横坐标. 2.如图,抛物线与轴负半轴交于点,顶点为,在对称轴右侧的抛物线上有一点,使得,求点的坐标. 专项突破10二次函数与等腰三角形 技巧1等腰直角三角形→构“型”全等 1.如图,抛物线与轴交于两点,与轴交于点,且,. (1)求抛物线的解析式; (2)点是抛物线上位于轴上方的一点,点在轴上,是否存在以点为直角顶点的等腰Rt 若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由. 技巧2腰底不明分类讨论 2.如图,抛物线的顶点为,与轴交于两点,连接,点在线段上(不与重合),作交线段于点,是否存在这样点,使得为等腰三角形 若存在,求出的长;若不存在,请说明理由. 专项突破9二次函数与三角函数 1.解:(1); (2)过点作交直线于点,过点作轴于点,则可得,,由可得直线的解析式为, 由,解得(舍),, 点的横坐标为. 2.解:过点作交直线于点,过点作轴的平行线与过点作轴的垂线分别交于点,又,易知,可求得直线的解析式为, 联立可求得点. 专项突破10二次函数与等腰三角形 1.解:(1)由题意得,设抛物线的解析式为, 则解得 (2)存在,理由如下: (1)当点在轴的右侧时,设点的坐标为,过点作轴的平行线交轴于点,交过点与轴平行的直线于点, ,, (AAS), ,即, 解得(不合题意的值已舍去),此时点的坐标为; (2)当点在轴的左侧时,同理可得,点的坐标为. 综上,点的坐标为或. 2.解:, 易证,而, (1)当时,,则; (2)当时,则, ,即,则,而,即,解得; (3)当时,,而, .故或. 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
