中小学教育资源及组卷应用平台 中考热点十九几何综合探究 板块二相似构造 专项突破1A型相似 一、双模型 1.问题背景：(1)如图1，在正方形中，点在的延长线上，连接与边交于点交于点.求证：； 尝试应用：(2)如图2，在中，分别是边上的点，与交于点，连接并延长交于点，若，求的值. 2.如图，在正方形中，点在的延长线上，连接与边交于点，交于点. (1)求证：； (2)在边上取点，使得，连接交于点，求证：. 二、单模型 3.如图1，在中，平分是边上一点，交于点，且. (1)求证：； (2)如图2，若，求的长. 4.如图，在中，分别是边上的点，连接相交于点.过点作的平行线与的延长线交于点. (1)求的值； (2)若，求证：； (3)若，直接写出_____. 专项突破1A型相似 1.(1)证明:; (2)解:过点作交的延长线于点,连接,四边形为平行四边形,,,. 2.解:(1); (2)延长交于点, . 3.解:(1)由得,又,,又; (2)过点作交的延长线于点,证, 证,设,则, 由(1)知, 由(1)知, 又. 4.解:(1), ,设,则, , ; (2)作于点, , , 而, 由(1)得垂直平分; (3), ,而, 即. 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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