中小学教育资源及组卷应用平台 中考热点十六路径与最值 专项突破6“两定两动一线”型 问题提出: 已知是定直线外的两个定点,是上的两个动点,且(定值),求作,使最小 模型解析: ①以为邻边作,连接交于点.再在左侧的上取点,使,则四边形是平行四边形,的最小值为的长(当点在处,在处时), ②以为邻边作,作点关于的对称点,连接交于点,再确定点(同上),则的最小值为的长(同上). 1.如图,在平面直角坐标系中,,连接.当的值最小时,则的值为_____ 2.如图,在正方形中,,对角线与相交于点. (1)如图1,点在对角线上,且,则的最小值为_____ (2)如图2,点在边上,且,则四边形周长的最小值为_____ 图1图2 专项突破6“两定两动一线”型 1.3解:取点,连接. 四边形是平行四边形, .作点关于轴的对称点,连接交轴于点, 则, 的最小值为的长(当点在点处时). 直线的解析式为, ,即. 2.(1)(2 解:(1)以为邻边作(或作), 连接交于点,则, 的最小值为的长(当点在处时). 四边形是正方形,, 四边形是平行四边形,, ,即的最小值为6; 图1 (2)在上取点,使,连接 四边形是正方形, 四边形是平行四边形, .作点关于的对称点,连接交于点,则, 的最小值为的长(当点在点处时).延长交于点,则, ,即的最小值为. 四边形周长的最小值为. 图2 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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