2022-2023学年苏科版七年级下册数学第十章二元一次方程组单元检测卷（含解析）

第十章二元一次方程组单元检测卷 (满分： 100分 考试时间：120分钟) 一、单选题（每题3分，共30分） 1．二元一次方程组的解是（ ） A． B． C． D． 2．解方程组，错误的解法是（ ） A．先将①变形为，再代入② B．先将①变形为，再代入② C．将，消去 D．将，消去 3．若是关于、的二元一次方程，则的值是（ ）． A．1 B．任何数 C． D． 4．若是方程mx+ny=5的一个解，则m+2n等于（ ）． A．5 B．10 C．12 D．-5 5．某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，则可列方程组（ ） A． B． C． D． 6．某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租用x辆车，共有y名学生．则根据题意列方程组为（ ） A． B． C． D． 7．已知如果x与y互为相反数，那么（ ） A．k＝0 B．k＝－ C．k＝－ D．k＝ 8．关于x，y的两个方程组和有相同的解，则的值是（ ） A． B． C． D． 9．已知关于的二元一次方程组给出下列结论：当时，此方程组无解；若此方程组的解也是方程的解，则；无论整数k取何值，此方程组一定无整数解（均为整数），其中正确的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 10．如图，面积为的正方形，分成个全等的长方形和一个面积为的小正方形，则小长方形的长和宽分别是（　　） A．， B．， C．， D．， 二、填空题（每题3分，共30分） 11．已知是方程kx﹣y＝2的解，那么k＝_____． 12．方程组的解是_____． 13．已知方程，用含的代数式表示，则_____． 14．二元一次方程的正整数解共有_____个． 15．若和都是方程的解，则_____． 16．关于x、y二元一次方程组的解满足，则k的值为_____． 17．将108个苹果放到一些盒子中，盒子有三种规格：一种可以装10个苹果，一种可以装9个苹果，一种可以装6个苹果，要求每种规格都要有且每个盒子均恰好装满，则不同的装法总数为_____． 18．已知关于x，y的方程组，给出下列结论：①是方程组的解；②当时x，y的值互为相反数；③当时，方程组的解也是方程的解；其中正确的个数是_____（填序号）． 19．某销售商十月份销售X、Y、C三种糖果的数量之比2∶1∶1，X、Y、C三种糖果的单价之比为1∶3∶4.十一月份该销售商为了迎接双“十一”加大了宣传力度．预计三种糖果的营业额都会增加．其中X种糖果增加的营业额占总增加的营业额的，此时，X种糖果的营业额与十一月份三种糖果总营业颁之比为3∶8，为使十一月份Y、C两种糖果的营业额之比为2∶3，则十一月份C种糖果增加的营业额与十一月份总营业额之比为____． 20．将9个数填入幻方的九个格中，使处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和相等，如图：将满足条件的另外9个数中的三个数填入了图二，则这9个数的和为_____． 三、解答题（共40分） 21．若关于的方程与有相同的解，求的值． 已知方程组的解满足，求m的取值范围． 23． 已知关于x,y的方程组的解是正数 （1）求a的取值范围 （2）化简：|4a+5|-|a-4| 某商场第一次用10000元购进甲、乙两种商品，销售完成后共获利2200元其中甲种商品每件进价60元，售价70元；乙种商品每件进价50元，售价65元．求该商场购进甲、乙两种商品各多少件？ 25．甲、乙、丙三人到文具店购买同一种笔记本和钢笔，甲、乙两人购买的数量及总价分别如表： 甲 乙 笔记本（本） 20 15 钢笔（支） 12 25 总价（元） 312 330 （1）求笔记本和钢笔的单价； （2）丙购买24本笔记本和若干支钢笔共花去526元，甲发现丙的总价算错了，请通过计算加以说明． 26．某公司 ... ...