2022-2023学年浙江省宁波市慈溪市杭州湾中学八年级（下）期中数学试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 要使代数式有意义，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 2. 下列方程中，是一元二次方程的是( ) A. B. C. D. 3. 下列性质中，平行四边形不一定具备的是( ) A. 对边相等 B. 邻角互补 C. 对角线互相平分 D. 对角互补 4. 若关于的方程有两个相等的实数根，则的值是( ) A. B. C. D. 5. 用配方法解方程时，下列配方结果正确的是( ) A. B. C. D. 6. 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋双，各种尺码鞋的销售量如表所示： 鞋的尺码 销售量双 若每双鞋的销售利润相同，则该店主最应关注的销售数据是下列统计量中的( ) A. 众数 B. 方差 C. 平均数 D. 中位数 7. 在平面直角坐标系内，，，三点的坐标分别是，，，以，，三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 若，为实数，且，则的值为( ) A. B. C. D. 不确定 9. 某超市一月份的营业额为万元，第一季度的营业额共万元，如果平均每月增长率为，则由题意可列方程为( ) A. B. C. D. 10. 如图，为平行四边形内一点，过点分别作、的平行线交平行四边形于、、、四点，若，，则为( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 化简： _____ ． 12. 如果一个多边形的内角和等于它外角和的倍，则这个多边形的边数是_____． 13. 若一组数据，，，，的众数为，则这组数据的中位数为_____． 14. 在 中，对角线和相交于点，如果，，，那么的取值范围是_____ ． 15. 某中学拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为分，分，分，综合成绩笔试占，试讲占，面试占，则该名教师的综合成绩为_____ 分 16. 如图，已知的面积为，点在线段上，点在线段的延长线上，且，四边形是平行四边形，则图中阴影部分的面积是_____ ． 三、解答题（本大题共8小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算下列各式： ； ． 18. 本小题分 解下列方程： ； ． 19. 本小题分 某中学的国旗护卫队需从甲、乙两队中选择一队身高比较整齐的队员担任护旗手，两队中每个队员的身高单位：如下： 甲队 平均数 中位数 众数 方差 甲队 乙队 两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示： 表中 _____ ， _____ ； 请计算乙队身高的方差； 根据表格中的数据，你认为选择哪队比较好？请说明理由． 20. 本小题分 如图，在 中，点在边上，点在边上，，与对角线相交于点． 求证：是的中点． 若， 的周长为，连结，则的周长为_____． 21. 本小题分 已知关于的方程． 求证：方程恒有两个不相等的实数根； 若此方程的一个根是，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长． 22. 本小题分 我们规定用表示一对数对，给出如下定义：记，，将与称为数对的一对“对称数对”． 例如：的一对“对称数对”为与 求数对的一对“对称数对”； 若数对的一对“对称数对”的两个数对相同，求的值； 若数对的一对“对称数对”的一个数对是，求的值． 23. 本小题分 某商店经销一批小商品，每件商品的成本为元据市场分析，销售单价定为元时，每天能售出件；现采用提高商品售价，减少销售量的办法增加利润，若销售单价每涨元，每天的销售量就减少件针对这种小商品的销售情况，该商店要保证每天盈利元，同时又要使顾客得到实惠，那么销售单价应定为多少元？ 24. 本小题分 点是平行四边形的对角线所在直线上的一个动点点不与点、重合，分别过点、向直线作垂线 ... ...
