北京市第一七一中学 2022—2023 学年度第二学期 初二年级数学科目 期中调研试题 (时长:100 分钟 总分值:100 分) 一、 选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30分) 2 1. 计算(√3) 的结果为( ). A.3 B.3√3 C.6 D.9 2. 下列四组线段中,能．组．成．直角三角形的是( ). A.6, 7, 8 B.7, 12, 13 C.3, 4, 5 D.5, 9, 12 3. 如图,平行四边形 CD中,∠ = 120°,则∠ 的度数为( ). A.80° B.60° C.90° D.120° 4. 下列二次根式中,最简二次根式是( ). 1 A.√3 B.√2.5 C.√ D.√8 2 5. 如图,公路 , 互相垂直,公路 的中点 与点 被湖隔开,若测得 的 长为2.4 ,则 , 两点间距离为( ). A.0.6 B.1.2 C.1.5 D.2.4 6. 已知点 (2, )在一次函数 = + 1图象上,则 的值为( ). A.1 B.2 C.3 D.不能确定 7. 某中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛决赛中,25名参赛同学的 得分情况如图所示.这些同学成绩的众数是( ). A.94 B.96 C.100 D.98 8. 一次投篮训练中,甲、乙、丙、丁四人各进行10次投篮练习,每人投篮成绩的平均数都是9.3, 方差分别为 2甲 = 0.54, 2 乙 = 0.45, 2 丙 = 0.56, 2 丁 = 0.62,成绩最．稳．定．的是( ). A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 第 1 页（共 5 页） 9. 如图，点 M 表示的实数是（ ） A． B． C． D． 10. 如图,国家博物馆收藏了元代计时工具“铜壶滴漏”,这是目前发现的最完备的 一个多级滴漏,从1316年使用到1919年,一直为人民报时、计时.从上至下的四 个铜壶依次名为“日壶”、“月壶”、“星壶”、“受水壶”,通过多级滴漏,使得“星壶” 中的水可以匀速滴入圆柱形的“受水壶”中,“受水壶”中带有刻度的木箭随着水 位匀速上移,对准标尺就能读出相应时间.在一天中,“受水壶”中的水．面．高．度． 与时．间． 的函数图象可能是( ). 二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 2分,共 16分) 11. 函数 = √ 1中,自变量 的取值范围是 . 12. √2 + √8 = . 13. 边长为1的正方形对角线的长是 . 14. 请写出一个 随． 的．增．大．而．减．小．的正．比．例．函．数．解析式 . (写出一个即可) 15. 已知菱形 的对角线 , 的长分别为6,8,则菱形的面积为 . 16. 如图,在平行四边形 中,添加一个条件 (写出一个 即可),使平行四边形 是矩．形．.(图形中不再添加辅助线) 17. 公元3世纪初,中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时,创造了“赵爽弦 图”,它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方 形.如图,设勾 = 3,弦 = 5,则小正方形 的边．长．是 . 18. 某校开展“海量阅读”.为了解学生的课外阅读情况,随机抽取了40名学生, 对他们一周的读书时间进行了统计,统计数据如表所示: 读书时间(小时) 7 8 9 10 11 学生人数 6 10 9 8 7 关于这40名学生一周读书时间的数据有下列说法:① 一周读书时间数据的中位数是9小时; ② 一周读书时间数据的众数是8小时;③ 一周读书时间数据的平均数是9小时; ○4 一周读书时间不．少．于．9小时的人数占抽查学生的50%.其中说法正．确．的．序．号．是 . 第 2 页（共 5 页） 二、 解答题(第 19-26题每题 5分,第 27-28题每题 7分,共 54分.解答应写出必要的文字说明, 演算步骤或证明过程) 19.下面是小明设计的“在一个平行四边形内作菱形”的尺规作图过程. 已知:四边形 是平行四边形. 求作:菱形 (点 在 上,点 在 上). 作法:①以点 为圆心, 长为半径作弧,交 于点 ;②以点 为圆心, 长为半径作弧, 交 于点 ;③连接 .所以四边形 为所求的菱形. 根据小明设计的尺规作图过程, (1)使用直尺和圆规,补全图形;(保．留．作．图．痕．迹．) (2)完成下面的证明. 证明: ∵ = , = , ∴_____ _____. ∵平行四边形 中, ∥ ,即 ∥ , ∴四边形 为平行四边形. 又∵ = , ∴四边形 为菱形.(_____)(填推理的依据) 20. 计算:√27 √2 × √8 + √( ... ...
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