第二章 《分式与分式方程》复习与巩固（一） 学案

中小学教育资源及组卷应用平台 《分式与分式方程》复习与巩固（一） 【学习目标】 1.理解分式定义，掌握分式有意义的条件. 2.掌握分式的加减乘除运算及混合运算. 3.掌握分式方程的解法，会列分式方程解决实际问题. 【课前梳理】 1．分式概念 一般的，如果A、B表示两个整式， ，那么式子叫做分式.其中A叫做分子，B叫做分母. 分式有意义的条件： ； 分式无意义的条件： ； 分式的值为0的条件： . 2．分式的基本性质 分式的分子与分母同乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变. 用式子表示即为： （C≠0），其中A、B、C是整式. （1）分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，同时改变其中 个，分式的值不变. 用式子表示为： （2）最简分式：一个分式的分子与分母没有 时，叫做最简分式. （3）最简公分母：一般取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，叫最简公分母. 3.分式的运算 分式的乘除 （1）分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作积的分子，分母的积作积的分母. 用式子表示为： （2）分式的除法法则：分式除以分式，把除式的 ，与被除式相乘. 用式子表示为： 分式的乘方 分式乘方的法则是：分式乘方要把分子、分 ，即 （n为正整数） 分式的加减 同分母分式相加减法则： .用式子表示为： 异分母分式相加减法则：异分母分式相加减， . 用式子表示为： 【典型例题】 例1：下列哪些式子是分式？哪些是整式？ ，，，，，，， 例2：已知分式 （1） 当x为何值时，分式无意义 （2）当x为何值时，分式有意义 当x为何值时，分式的值为零 （4）当x= - 3时，分式的值是多少 例3：化简下列分式(约分) (1) (2) (3) 例4：分式，，的最简公分母为（ ） A． B． C． D． 跟踪训练： 1、约分 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 2．分式，，，中是最简分式的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 例5：化简求值 先化简，再求值：，其中． 【当堂达标】 1.化简 2.化简求值，其中 3.先化简，再求值，其中 【课后巩固】 化简（a﹣1）÷（﹣1） a的结果是（　　） A．﹣a2 B．1 C．a2 D．﹣1 若分式的值为0，则x的值是（　　 ） A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣5 计算，结果正确的是（　　 ） A．1 B．x C． D． 若分式的值为0，则x的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．0 计算的结果为（　　） A．1 B．3 C． D． 已知=3，则代数式的值是（　　） A． B． C． D． 7.如果分式有意义，那么实数x的取值范围是　 　． 8.要使分式有意义，x的取值应满足　 　． 9.当x=1时，分式的值是　 　． 10.化简+结果是　 　． 11.化简+的结果是　 　 12计算：(1)（﹣）． (2)（a﹣1﹣）÷ 13.先化简，再求值（﹣）÷，其中a，b满足a+b﹣=0． 14.先化简，再求值 +．（其中x=1，y=2） 15. 先化简，再求值：÷（a﹣1﹣），并从﹣1，0，1，2四个数中，选一个合适的数代入求值． 分式复习与巩固（一） 二、典型例题 例1：分式（1）（3）（5）（6）（7）（1）（8）整式（2）（4） ，，，，，，， 例2： （1） x=-2 （2） (3)x=2 （4）-5 例3：化简下列分式(约分) 例4：B 举一反三： 1、约分 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 2．D 例5：化简求值 当时，． 当堂达标 1. 当时，原式= 3.， 当时，原式 一、选择题 1. A 2. A 3.A 4. A 5. C 6.D． 7.x≠2． 8.x≠1． 9.． 10. 11.-1 12.(1)﹣1．(2)原式= = =． 13.原式= =， 由a+b﹣=0，得到a+b=， 则原式=2． 14.解：当x=1，y=2时， 原式= + =+ = =﹣3 15.原式=÷（﹣）=÷= =， ∵a≠﹣1且a≠0且a≠2， ∴a=1， 则原式==﹣1． 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...