3.1平均数（2） 导学案

中小学教育资源及组卷应用平台 3.1 平均数（2） 【学习目标】 1.能应用加权平均数解释现实生活中简单现象，并能用它解决一些实际问题. 2.理解算术平均数是加权平均数的一种特殊情况. 【课前梳理】 算术平均数： ， 计算公式： . 加权平均数平均数： ， 计算公式： . 3.x1，x2，x3，……，x10的平均数是5，x11，x12，x13，……，x20的平均数是3，则x1，x2， x3，……，x20的平均数是 . 【课堂练习】 知识点 应用加权平均数解决实际问题 1.小明参加班长竞选，需进行演讲答辩与民主测评，民主测评时一人一票，按“优秀、良好、一般”三选一投票.如图是7位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及全班50位同学民主测评票数统计图. (1)求评委给小明演讲答辩分数的众数，以及民主测评为“良好”票数的扇形圆心角度数； (2)求小明的综合得分是多少 (3)在竞选中，小亮的民主测评得分为82分，如果他的综合得分不小于小明的综合得分，他的演讲答辩得分至少要多少分 【当堂达标】 1.8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78 ，，81,这组成绩的平均数是77，则的值为（ ） A.76 B.75 C.74 D.73 2.学校以德智体三项成绩来计算学生的平均成绩，三项成绩的比例依次为1:3:1,小明德智体三项成绩分别为98分，95分，96分，则小明的平均成绩为 分. 3.某校在一次广播体操比赛中，801班，802班，803班的各项得分如下： （1）如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次，那么三个班的排名顺序怎样？ （2）如果学校认为这三项的重要程度有所不同，而给予这三项分别为15；35：50.以加权平均数来确定名次，那么三个班的排名又怎样？ 服装统一动作 整齐动作 准确801班808487802班987880803班908283 候选人笔试成绩面试成绩甲9088乙8492丙x90丁8886 4.某公司招聘职员两名，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试，各项成绩满分均为100分，然后再按笔试占60%、面试占40%计算候选人的综合成绩（满分为100分）. 他们的各项成绩如表所示： （1）现得知候选人丙的综合成绩为87.6分，求表中x的值； （2）求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选. 【拓展延伸】 1.某鱼塘放养鱼苗10万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为95％，一段时间后准备打捞出售，第一次从中网出40条，称得平均每条鱼重2.5千克；第二次从中网出25条，称得平均每条鱼重2.2千克；第三次从中网出35条，称得平均每条鱼重2.8千克，请估计鱼塘中鱼的总重量约是多少？ 2.已知一组数据10，9，8，，12，，10，7的平均数是10，又知比大2，求，的值. 3.1 平均数（2） 【课堂练习】 1.解：(1)小明演讲答辩分数的众数是94分， 民主测评为“良好”票数的扇形的圆心角度数是：(1 10% 70%)×360 =72 . (2)演讲答辩分：(95+94+92+90+94)÷5=93， 民主测评分：50×70%×2+50×20%×1=80， 所以，小明的综合得分：93×0.4+80×0.6=85.2. (3)设小亮的演讲答辩得分为x分，根据题意，得： 82×0.6+0.4x 85.2， 解得：x 90. 答：小亮的演讲答辩得分至少要90分。 【当堂达标】 1.D 2.95.8 3.解 (1)三个班得分的平均数分别为：=(80+84+87)3=(分) =(98+78+80)3=(分) =(90+82+83)3=85(分)； 801班第三，803班第二，802班第一。 三个班得分的加权平均数分别为： =（80×15+84×35+87×50）（15+35+50）=84.9(分) =（98×15+78×35+80×50）（15+35+50）=82(分)； =（90×15+82×35+83×50）（15+35+50）=83.7(分) 801班第一，803班第二，802班第三。 4解（1）由题意得，x×60%+90×40%=87.6 解得，x=86， 答：表中x的值为86； （2）甲候选人的综合成绩为：90×60%+88×40%=89.2（分）， 乙候选人的综合成绩为：84×60%+92×40%=87.2（分）， 丁候选人的综合成绩 ... ...