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课件网) 第四章 图形的平移与旋转 【学习目标】 1．通过对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析，以及动手操作、画图等过程，掌握有关的画图技能。 2．通过具体实例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质，发展初步的审美能力。 观察思考 F ︵ A B C D E O ︵ 这种图形的位置变化现象称为旋转，你能否描述一下什么叫旋转？ 这个定点O称为旋转中心 旋转角 旋转中心 P o 转动的角∠POP称为旋转角 P ′ ′ 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，图形的这种变化称为旋转， 旋转不改变图形的形状和大小 B A 旋转的三要素 B A C C O 100 0 旋转中心 旋转角 旋转方向 旋转的三要素: △ABC绕＿＿点，沿＿＿＿方向转动＿＿度到△A’B’C’ ． Ｏ 顺时针 100 指出旋转中心、旋转方向、旋转角度 如图，如果把四边形AOBC绕着O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： ⑴旋转中心是（ ）。 ⑵经过旋转，点A和点B分别移动到（ ）的位置。 ⑶旋转角是（ ）。 ⑷AO与DO、 BO与EO的长度关系是 （ ）。 ⑸∠AOD与∠BOE的 大小关系是（ ) 旋转中心是O 点D和点E AO=DO；BO=EO ∠AOD=∠BOE ∠AOD和∠BOE 思考题 如图：△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置 ． （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB上 中点，那么经过上述 的旋转后，点M到了 什么位置？ B/ A/ A B C/ C O 2.对应点到旋转中心的距离相等； 3.两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角 相等 一个图形和它经过旋转所得到的图形中 1.旋转后的图形与原图形全等 旋转的性质： 例1 如图,如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中: （1）旋转中心是什么 旋转角是什么 （2）经过旋转，点A，C, B分别移动到什么位置？ （3）AO 与 DO 的长有什么关系 还有其他相等的线段吗 （4）∠AOD与∠BOE有什么大小关系 A O C D F E B ◆什么叫图形的旋转？ ◆图形旋转的性质是什么？ 在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转．这个定点叫旋转中心．旋转的角度称为旋转角． 1.旋转前、后的图形全等. 2.对应点到旋转中心的距离相等. 3 .每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等. ◆图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定. 课堂小结
