第三章图形的平移与旋转 单元自测（含解析）北师大版八年级数学下册

北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转 单元自测 一、单选题 1．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．下列关于防范“新冠肺炎”的标志中是中心对称图形的是（　　） A．戴口罩讲卫生 B．勤洗手勤通风 C．有症状早就医 D．少出门少聚集 6．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，已知点，点A在第一象限内，，，将绕点О逆时针旋转，每次旋转90°，则第2023次旋转结束时，点A的坐标为（　　） A． B． C． D． 8．下列图形是中心对称图形，也是轴对称的是（　　） A． B． C． D． 9．下列图案中，不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在绕点O逆时针旋转80°得到，若，则的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 二、填空题 11．如图，将右边的图案变成左边的图案，是通过　 　变化得到的. 12．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB'C'，点B'在BC上．若∠B＝50°，则∠CAC′的度数为　 　． 13．如图，在中，，将绕点顺时针旋转后，得到，且在边上，则的度数为 　 　. 14．如图，数轴上放置的正方形的周长为个单位，它的两个顶点A、分别与数轴上表示和的两个点重合．现将该正方形绕顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动的翻滚，当正方形翻滚一周后，点A落在数轴上所对应的数为． （1）当正方形翻滚三周后，点A落在数轴上所对应的数为　 　； （2）如此继续下去，当正方形翻滚周后表示正整数，用含的式子表示点A落在数轴上所对应的数为　 　． 三、计算题 15．如图，在 中，点D是 边上的中点. （1）画出 关于点D的中心对称图形（ ）； （2）若 ， ，根据所作图形直接写出线段 长的取值范围. 16．如图所示，△ABC平移后得到了△DEF，D在AB上，若∠A=26°，∠E=74°，求∠1，∠2，∠F，∠C的度数． 四、作图题 17．在平面直角坐标系中的位置如图所示，点O为坐标原点． ( 1 )将向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到；作关于y轴对称的；在图中画出和，并写出、、的坐标． ( 2 )在y轴上存在一点M，使得的周长最小，请在图中画出点M的位置． 18．如图，在6×6的方格中，有一格点△ABC（顶点都在小正方形的顶点上）及格点P，按下列要求画格点三角形． （1）在图1中，画出△ABC绕点P顺时针旋转90°后的三角形△A'B'C'． （2）在图2中，画出△ABC绕某一点顺时针旋转90°后的△DEF，且点P在△DEF内（不包括边界）． 五、解答题 19．如图，在中，，将绕点C逆时针旋转50°得到，且于点D，求的度数. 20．如图，在中，，在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，使得∥，求的度数． 六、综合题 21．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，的三个顶点，，． （1）将以点C为旋转中心旋转， 得到，请画出的图形； （2）平移，使点A的对应点坐标为 ，请画出平移后对应的的图形； （3）若将绕某一点旋转可得到，请直接写出旋转中心的坐标． 22．如图，将绕点A顺时针旋转60°得到， （1）填空：若，则的度数为　 　； （2）连接，若线段，求的周长． 23．将一副三角板的两个锐角顶点重合，∠AOB＝45°，∠COD＝30°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线． （1）如图1，当OB与OC重合时，则∠MON的大小为 　 　； （2）当∠COD绕着点O旋转至如图2所示，且∠BOC＝10°时，求∠MON的度数； （3）当∠COD绕着点O旋转至如图3所示，且∠BOC＝n°时，求∠MON的度 ... ...