（3）下列判断错误的是（ ） A．“”是“a < b”的充分不必要条件 B．命题“”的否定是“” C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高 D．若为假命题，则p，q均为假命题 （4）在一次实验中，测得的四组值分别是，，，， 则与之间的回归直线方程为（ ） ． ． ． ． （5）执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的整数的 最大值为( ) A. 7 B. 15 C. 31 D. 63 （6）已知等差数列{an}的公差为正数，且a3·a7＝－12，a4＋a6＝－4， 则S20为（ ） A. 90 B.－180 C. 180 D.－90 （7）函数（)的图象如图所示，则的值为（ ） A． B． C． D． （8） 若变量x，y满足则的取值范围( ) A． (，7) B．[，5 ] C．[，7] D .[，7] （9）已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x<0时,f(x)=3x,则f(log32)的值为( ) A．-2 B． C． D．2 （10）已知双曲线 的左、右焦点分别是 、过垂直x轴的直线与双曲线C的两渐近线的交点分别是M、 N，若 为正三角形，则该双曲线的离心率为( ) A． B． C． D． (11)．已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)＝1，且f(x)的导数f′(x)在R上恒有f ′(x)＜，则不等式f(x)＜x＋的解集为( ) A．(1，＋∞) B．(－∞，－1) C．(－1，1) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞) （12）一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是正三角形，则几何体的外接球的表面积为( ) A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题） 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。共20分 (13).若，那么的最小值是_____. (14).已知抛物线 上一点 ，若P到焦点F的距离为4，则以P为圆心且与抛物线C的准线相切的圆的标准方程为_____. (15).在等比数列{an}中，已知Sn＝3n＋b，则b的值为_____. （16）．对大于或等于2的正整数的幂运算有如下分解方式： … …根据上述分解规律，若，分解中最小正整数是21，则__ ． 三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤。 (17).（本小题满分12分） 已知向量,函数． （1）求函数的最小正周期; （2）已知分别为内角A，B，C的对边, 其中Ａ为锐角, ,且,求Ａ，和的面积Ｓ． (18). (本小题满分12分） 2012年第三季度，国家电网决定对城镇居民民用电计费标准做出调整，并根据用电情况将居民分为三类: 第一类的用电区间在，第二类在，第三类在（单位：千瓦时）. 某小区共有1000户居民，现对他们的用电情况进行调查，得到频率分布直方图如图所示. ⑴ 求该小区居民用电量的中位数与平均数； ⑵ 本月份该小区没有第三类的用电户出现，为鼓励居民节约用电，供电部门决定：对第一类每户奖励20元钱，第二类每户奖励5元钱，求每户居民获得奖励的平均值； ⑶ 利用分层抽样的方法从该小区内选出5户居民代表，若从该5户居民代表中任选两户居民，求这两户居民用电资费属于不同类型的概率. (19)．(本小题满分12分） 如图，在四棱锥中，,，. （Ⅰ）求证:； （Ⅱ）设点在棱上，且，试求三棱锥． (20).(本小题满分12分) 如图，已知椭圆=1（a＞b＞0）的离心率，过点A（0，-b）和B（a， 0）的直线与原点的距离为． （1）求椭圆的方程； （2）已知定点E（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由． (21).(本小题满分12分） 已知函数. （1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间； （2）若对于都有成立，试求的取值范围； （3）记.当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围. 请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑. (22)．（本小题满分10分）选修4 - 1：集合证明选讲 如图，AB为⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BC，OC交⊙O于点E，AE的延长线交BC于点D。 （1）求 ... ...
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