2022-2023学年江苏省泰州市姜堰区七年级（下）期中数学试卷（含解析）

2022-2023学年江苏省泰州市姜堰区七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，共18.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列生活中的现象，属于平移的是( ) A. 摩天轮在运行 B. 抽屉的拉开 C. 坐在秋千上人的运动 D. 树叶在风中飘落 2. 如图是一杆秤在称物过程中某一时刻的状态，所有秤绳都平行已知，则的度数是( ) A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 4. 小李想做一个三角形的框架，他有两根长度分别为和的细木条，需要将其中一根木条分为两段与另一根组成一个三角形如果不考虑损耗和接头部分，那么小李应该选择把哪根木条分为两段？( ) A. 的木条 B. 的木条 C. 两根都可以 D. 两根都不行 5. 如图是某一水库边的警示牌，牌面由正五边形正五边形的每个内角都相等和长方形组成，则的和是( ) A. B. C. D. 6. 若，，则与的大小关系是( ) A. 由的取值而定 B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 7. 一个六边形的外角和为 8. 每个生物携带自身基因的载体是生物细胞的分子的直径只有，它们在细胞核的染色体上，按一定顺序排列成螺旋形的独特结构将用科学记数法表示是_____ ． 9. 如图，将沿着方向平移到已知，，那么平移的距离为_____ ． 10. 已知，，则的值是_____ ． 11. 一个正方体的棱长是，那么它的体积是_____ ． 12. 已知，则的值是_____ ． 13. 如图，在中，与的角平分线相交于点若，则 _____ 14. 若的计算结果中不含的一次项，则的值是_____ ． 15. 已知，则、、、的大小关系是_____ 用“”号连接 16. 如图，的中线、相交于点，，垂足为若，，则长为_____ ． 三、解答题（本大题共10小题，共102.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算： ； ； ； ． 18. 本小题分 用简便方法计算： ． ． 19. 本小题分 先化简，再求值：，其中，． 20. 本小题分 如图，在方格纸内将经过一次平移后得到，点的对应点为，根据下列条件，利用网格点和无刻度直尺画图． 画出平移后的； 连接、，则与的数量与位置关系是_____ ； 在直线的下方找一格点，使得与的面积相等． 21. 本小题分 如图，在中，线段是的高给出下列三个选项：；；从上述三个选项中任选两个作为条件，另一个作为结论，使结论成立，并说明理由． 已知：_____ ，结论：_____ 填序号 理由：_____ ． 22. 本小题分 观察下列等式 ； ； ； 仿照上面的式子，写出一个符合以上规律的式子是：_____ ； 试用字母表示上述式子的规律，并说明结论的正确性． 23. 本小题分 我国著名数学家华罗庚曾用诗词表达了“数形结合”的思想，其中谈到“数缺形时少直观，形少数时难入微数形结合百般好，隔离分家万事休”请你利用“数形结合”的思想解决以下问题：如图是一个长，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成如图的图形． 观察图形，写出一个、、三者之间的等量关系式是_____ ； 运用中的结论，当，时，求的值； 若，求的值． 24. 本小题分 如图，在中，平分，点为线段上一动点，过点作交射线于点． 当，时，求的度数； 当点在线段上运动时点与点、点不重合，设，，猜想：的值是否变化？若不变，求出这个值；如变化，请说明理由． 25. 本小题分 阅读理解：由两个或两类对象在某些方面的相同或相似，得出它们在其他方面也可能相同或相似的推理方法叫类比法多项式除以多项式可以类比于多位数的除法进行计算． 如图： 即多项式除以多项式用竖式计算，步骤如下： 把被除式和除式按同一字母的指数从大到小依次排列若有缺项用零补齐． 用竖式进行运算． 当余式的次数低于除式的次数时，运算终止，得到商式和余式若余式为零，说明被除式能被除式整除． 例如：余式为能被整除 ... ...