2022-2023学年江苏省无锡市梁溪区江南中学八年级（下）期中数学试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列常用软件的图标中，是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 为了了解我校八年级名学生的跳绳成绩，体育老师从中抽查名学生的跳绳成绩进行统计分析，下列说法正确的是( ) A. 每名学生是个体 B. 被抽取的名学生是样本 C. 是样本容量 D. 名学生是总体 3. 代数式，，，，中，属于分式的有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 在不透明的袋子里装有红球、黄球共个，这些球除颜色外都相同小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在左右，则袋子中红球的个数最有可能是( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 将分式中的、同时扩大为原来的倍，分式的值将( ) A. 扩大倍 B. 不变 C. 缩小倍 D. 缩小倍 6. 下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是( ) A. 有一个内角等于 B. 对角线互相平分 C. 邻边相等 D. 对角线相等 7. 小明从家骑车到学校，路上经过一座桥，上桥速度为米秒，下桥速度为米秒，若上桥和下桥路程相同，则小明上、下桥的平均速度为米秒．( ) A. B. C. D. 8. 如图，在中，，、分别为、的中点，平分，交于点，若，，则的长为( ) A. B. C. D. 9. 如图，在中，两直角边，，将绕中点旋转一定角度，得到，点正好落在边上，和交于点，则长为( ) A. B. C. D. 10. 如图，矩形纸片，，点是边上一点，，矩形纸片沿折叠，点落在处，的延长线交于点，则的长为( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11. 代数式有意义，应满足的条件为_____ ． 12. 下列事件：天内将下雨；打开电视，正在播广告；在平面内，任意画一个三角形，其内角和小于其中随机事件有_____ 只填序号即可 13. 在菱形中，若，则 _____ ． 14. 已知，则 _____ ． 15. 顺次连接一个矩形各边的中点所得到的四边形是一个_____ ． 16. 平面直角坐标系中，，，，以、、、四点为顶点的四边形是平行四边形，则点的坐标为 ． 17. 如图，在菱形中，对角线、交于点，过点作于点，已知，，则 _____ ． 18. 如图，在中，，，将绕点按顺时针方向旋转后得，直线、相交于点取的中点，连接，则长的最大值为_____ ． 三、解答题（本大题共8小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算： ； ； ； ． 20. 本小题分 先化简：，再从、、中选一个合适的值代入求值． 21. 本小题分 每年月最后一周的星期一为全国中小学生的安全教育日，无锡市某校为加强学生安全意识，组织了全校名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩得分取正整数，满分为分进行统计请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图解题． 这次抽取了_____ 名学生的竞赛成绩进行统计，其中： _____ ； 补全频数分布直方图； 若成绩在分以下含分的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有_____ 人 分数段 频数 频率 22. 本小题分 如图所示，在菱形中，两条对角线相交于点，是边的中点，连接并延长到，使，连接、． 求证：四边形是矩形； 求证： 23. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是，，． 作出关于点对称的图形； 以点为旋转中心，将顺时针旋转得到，请在坐标系中画出； 若将向左平移个单位，则扫过的面积为_____ ． 24. 本小题分 定义：任意两个数、，按规则得到一个新数，称所得的新数为数、的“才艺展示数”． 若，，求、的“才艺展示数”； 若，，且，求、的“才艺展示数”； 若，，且、的“才艺展示数”的值为一个整数，求整数的值． 25. 本小题分 在学习了中 ... ...
