2022-2023学年江苏省徐州市七年级（下）期中数学试卷 （含解析）

2022-2023学年江苏省徐州市七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列计算中，正确的是( ) A. B. C. D. 2. 下列各式能用平方差公式计算的是( ) A. B. C. D. 3. 已知三角形的两边分别为和，则此三角形的第三边可能是( ) A. B. C. D. 4. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是( ) A. B. C. D. 5. 如图，给出下列四个条件：；；；，其中能使的条件是( ) A. B. C. D. 6. 若中不含项，则、满足的数量关系是( ) A. B. C. D. 7. 如图，从点看点的方向是( ) A. 南偏东 B. 南偏东 C. 北偏西 D. 北偏西 8. 如果一个数等于两个连续偶数的平方差，那么我们称这个数为“和融数”，如：因为，所以称为“和融数”，下面个数中为“和融数”的是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共32.0分） 9. 一种病毒的直径约为米，米用科学记数法表示是_____ 米 10. 若，则 _____ ． 11. 一个多边形的内角和是外角和的倍，则这个多边形的边数为_____． 12. 已知，，则 _____ ． 13. 若是一个完全平方式，则的值为 ． 14. 如图，则图中阴影部分的面积为_____ ． 15. 如图，现有，类两类正方形卡片和类长方形卡片各若干张，如果要拼成一个长为，宽为的大长方形，那么需要类卡片张数为_____ ． 16. 如图，中，是边上的点，先将沿着翻折，使点落在点处，且，交于点如图，又将沿着翻折，使点落在点处，若点恰好落在上如图，且，则 _____ 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 17. “平方差公式”和“完全平方公式”应用非常广泛，灵活利用公式往往能化繁为简，巧妙解题．请阅读并解决下列问题： 问题一：， 则_____，_____； 计算：； 问题二：已知， 则_____，_____； 已知长和宽分别为，的长方形，它的周长为，面积为，如图所示，求的值． 四、解答题（本大题共8小题，共76.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 计算： ； ． 19. 本小题分 计算： ； ． 20. 本小题分 分解因式： ； ． 21. 本小题分 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，的三个顶点的位置如图所示．现将平移，使点变换为点，点、分别是、的对应点． 请画出平移后的，并求的面积 _____ ． 若连接、，则这两条线段之间的关系是_____ ； 请在上找一点，使得线段平分的面积，在图上作出线段． 22. 本小题分 如图，点、、在一条直线上，，，垂足分别为、，交于点，且平分吗？为什么？ 23. 本小题分 如图，，点、分别在、上运动不与重合，是的平分线，的反向延长线交的平分线于点． 若的度数为，则的度数为_____ 用含有的代数式表示； 随着点、的运动，的大小会变吗？如果不会，求的度数；如果会，请说明理由． 24. 本小题分 阅读并填空：， ， ， _____ _____ 为正整数． 计算： _____ ； _____ ． 计算：． 25. 本小题分 【问题呈现】 小明在学习中遇到这样一个问题： 如图，在中，，平分，于，猜想、、的数量关系． 小明阅读题目后，没有发现数量关系与解题思路于是尝试代入、的值求值，得到下面几组对应值： 度 度 度 上表中 _____ ，于是得到与、的数量关系为_____ ． 【变式应用】 小明继续研究，在图中，，，其他条件不变，若把“于”改为“是线段上一点，于”，求的度数，并写出与、的数量关系： 【思维发散】 小明突发奇想，交换、两个字母位置，在图中，若把中的“点在线段上”改为“点是延长线上一点”，其余条件不变，当，时，度数为_____ 【能力提升】 在图中，若点在的延长线上，于，，，其余条件不变，从别作出和的角平分线，交于点，试用、表示 _____ ． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、，故A不符合题意； B、，故B不符合题意； C、，故C不符 ... ...