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课件网) 第11章 图形的平移与旋转 第2课时 平移作图及性质应用 11.1 图形的平移 学习目标 1 2 能运用平移的概念和基本性质，按照要求画出简单平面图形平移后的图形。（难点） 利用平移的性质解决相对复杂的问题。（重点） ★ 平移作图 如图，已知线段AB，平移线段AB，使端点A 平移到A'，你能作出线段AB平移后的图形A'B′吗？ ⑷根据平移的性质特征如何确定B点移动后的位置B′点？ ⑴要想平移整条线段，需要把握哪些关键的点？ ⑵平移的方向是什么？ ⑶平移的距离是谁的长度？ A点和B点 AA'的方向 AA'的长度 知识讲解 ①先确定被平移图形的特殊点； ②再过特殊点沿平移的方向作出平行线; ③在平行线上分别截取特殊点移动的距离，确定特殊点平移后的位置； ④连接平移后的各点成图。 B A A' B' 平移一个图形的基本方法: 例1 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A’，画出平移后的三角形A’B’C’。 解：连接AA′，过点B、C两点分别做AA′的平行线l1、l2， 在l1、l2上分别截取BB′=CC′=AA′， 则B′、C′是B和C的对应点，连接A′、B′、C′即可。 C A B A′ C′ B′ l1 l2 例2 如图，任意剪一张平行四边形纸片ABCD，设∠B<90°。在边 BC上取一点E，连接AE ,沿AE将△ABE剪下，将它沿边AD向右平移，平移的距离等于AD的长。 (1）试判断平移后所得到的四边形AEFD的形状，并说明理由； (2）四边形AEFD能否是矩形？如果能，AE应满足什么条件？如果不能，请说明理由； (3）四边形AEFD能否是菱形？如果能，AD应满足什么条件？如果不能，请说明理由。 解：（1）所得到的四边形AEFD是平行四边形。理由是：在上面的平移过程中，A与D , B与C , E与F 分别是对应点，点B,E,C,F在同一条直线上，根据平移的基本性质，AD//EF且AD=EF，所以四边形AEFD是平行四边形。 (2）由∠B<90°，过点A作AE⊥BC，垂足为E，点E 在线段BC上、平移△ABE所得到的平行四边形AEFD 是矩形（如图)。 (3）当边AD等于对角线AC的长时，沿对角线将△ABC剪下，平移△ABE后所得到的平行四边形ACFD是菱形（如图)。 当AD小于AC ，并且AD大于点A到BC的距离时，在边BC上截取点E，使AE=AD，平移△ABE后所得到的平行四边形AEFD是菱形（如图). 当AD大于AC，并且AD大于AB时，对于边BC上的任意一点E，都不能使AE=AD，平移△ABE后所得到的平行四边形，都不可能为菱形。 随堂训练 1. 如图，等边△ABC沿射线BC向右平移得到△DCE，连接AD，BD，则下列结论：①AD＝BC；②BD，AC互相平分；③四边形ACED是菱形；④∠ACD＝∠DCE。其中正确的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 D 2.如图，经过平移，四边形ABCD的顶点A移动到点A′，作出平移后的四边形。 A B C D A′ D′ C′ B′ 3.如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，有一个△ABC，它的三个顶点均与小正方形的顶点重合。 （1）将△ABC向右平移3个单位长度，得到△DEF（点A与D，B与E，C与F分别对应），请在方格纸中画出△DEF； （2）在（1）的条件下，连接AE和CE，请求出△ACE的面积S，并判断点B是否在边AE上。 解：（1）如图。 （2）S＝5×4-×4×1-×2×4-×2×5 ＝20-2-4-5＝9。 如图，根据图形可知，点B不在边AE上。 1m 21m 15m A C D B 4.如图是一块长方形的草地, 长为21米，宽为15米。在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草。求长草部分的面积为多少 思路点拨：平移构成规则图形. 解：长草部分的面积=(21-1)×15=300(m2). 5.如图，AD∥BC，∠B＝∠D＝50°，点E，F在BC上，且满足∠CAD＝∠CAE，AF平分∠BAE。 （1）∠CAF＝ °。 （2）若平行移动CD，则∠ACB与∠AEB度数的比值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值 ... ...
