2023年安徽省蚌埠市高新区禹庙初级中学中考数学模拟试卷（4月份） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的绝对值等于( ) A. B. C. D. 2. 某同学想了解自己经常喝水所用的纸杯如图的俯视图，即从杯口的正上方看到的视图，下列正确的是( ) A. B. C. D. 3. 计算的结果是( ) A. B. C. D. 4. 如图所示，已知平分交于点，且，，则为( ) A. B. C. D. 5. 估计的运算结果应在( ) A. 到之间 B. 到之间 C. 到之间 D. 到之间 6. 如果受季节影响，某商品每件售价按原价降低再降价元后的售价是元，那么该商品每件原售价可表示为( ) A. B. C. D. 7. 如图，在中，，以为直径作圆，交斜边于点，为上一动点连接，则下列结论中不一定正确的是( ) A. 当时，则 B. 时，则四边形为正方形 C. 当平分时，则 D. 当为中点时，是等腰三角形 8. “红绿灯“已经有多年的历史，“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则小王同学每天骑自行车都要经过两个安装有红绿灯的路口假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同不计黄灯时间，那么他上学“不遇红灯”的概率是( ) A. B. C. D. 9. 如图，在中，，、分别是、的中点，在延长线上，，，，则四边形的周长为( ) A. B. C. D. 10. 如图，已知正方形的边长为，点是正方形内部一点，连接，，且，点是边上一动点，连接，，则长度的最小值为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 11. 新的课程标准规定，学生在初中阶段课外阅读总量不少于万字，每年阅读两、三篇名著数据万用科学记数法表示为_____ ． 12. 分解因式： _____ ． 13. 如图，是 内一点，且，，则阴影部分的面积为_____ ． 14. 对于一个函数，自变量取时，函数值也等于，则称是这个函数的不动点．已知二次函数． 若是此函数的不动点，则的值为_____． 若此函数有两个相异的不动点、，且，则的取值范围为_____． 三、解答题（本大题共9小题，共90.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 本小题分 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． ． 16. 本小题分 年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和雪容融在一开售时，就深受大家的喜欢．某供应商今年月购进一批冰墩墩和雪容融，已知一个冰墩墩的进价比一个雪容融的进价多元，并且购买个冰墩墩和个雪容融的价格相同． 问每个冰墩墩和雪容融的进价分别是多少元？ 根据市场实际，供应商计划用元购进这两种吉祥物个，则他本次采购时最多可以购进多少个冰墩墩？ 17. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别，，． 画出绕原点顺时针方向旋转后得到的，并直接写出点的坐标； 将先向上平移个单位，接着再向右平移个单位得到，请在坐标系中先画出，此时我们发现可以由经过旋转变换得到，其变换过程是将 _____ ． 18. 本小题分 如图，是边长为的正方形，以对角线为一边作第个正方形，再以对角线为一边作第个正方形，依次下去，则： 第个正方形的边长 _____ ，第个正方形的边长 _____ ，第个正方形的边长为_____ ． 如图所示，若以为坐标原点，所在直线为轴，所在直线为轴，则点的坐标是_____ ，点的坐标是_____ ，点的坐标是_____ ． 19. 本小题分 市体育协会在天德湖公园主办的放风筝比赛比赛中小军在处不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上如图，固定在了处，此时风筝线与水平线的夹角为为了便于观察，小军迅速向前边移动边收线到达了离处米的处，此时风筝线与水平线的夹角为已知点、、在同一条直线上，请求出此时小军手中的风筝线的长度约是多少米？本题中风筝线均视为线段，，，最后结果精确到米 20. 本小题分 是的外接圆的直径，是半径上一点，交于，交的延长线于，是的中点，连接； 求证：是的切线； 连交于，若为 ... ...
