2023年浙江省杭州市临安区中考数学一模试卷（含解析）

2023年浙江省杭州市临安区中考数学一模试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是( ) A. B. C. D. 2. 下列各式中，正确的是( ) A. B. C. D. 3. 年临安区高效统筹疫情防控和经济社会发展，经济运行稳中有进，综合实力再上新台阶，根据地区生产总值统一核算结果，年全区生产总值为亿元，同比增长数据亿用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 4. 一组数据，，，，有唯一的众数，则这组数据的中位数是( ) A. B. C. D. 5. 方程的解是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 若，，则下列不等式正确的是( ) A. B. C. D. 7. 九章算术中有一道题，原文是：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价；一马、二牛价不满一万，如半牛之价问牛、马价各几何？”意思是：今有匹马、头牛的总价超过钱，其超出的钱数相当于匹马的价格匹马、头牛的总价不足钱，所差的钱数相当于头牛的价格问每头牛，每匹马的价格各是多少？可设每匹马价格为钱，每头牛价格为钱，下列式子正确的是( ) A. B. C. D. 8. 如图，已知是直径，，，是弧的中点，则( ) A. B. C. D. 9. 在中，，以为圆心，适当长为半径画弧交，于，两点，分别以，为圆心，大于长为半径画弧交于点，作射线交于点以为圆心，为半径画弧交射线于点，分别以，为圆心，大于为半径画弧交于，，作直线交于，，，则( ) A. B. C. D. 10. 已知抛物线，该抛物线经过平移得到新抛物线，新抛物线与轴正半轴交于两点，且交点的横坐标在到之间，若点，在抛物线的图象上，则的范围是( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 分解因式： ． 12. 从数，，，中任取两个，其和为的概率是_____ ． 13. 如图，，点在边上，与边相切于点，交边于点，点在弧上，连接，，则等于_____ ． 14. 如图，在中，是上一点，，，，则： _____ ． 15. 若，分别是一次函数图象上两个不相同的点，记，则 _____ 请用“”，“”或“”填写 16. 如图，点为矩形的边上一点点与点不重合，，，将沿对折得到，其中点落在矩形内部若点到边和的距离相等，则 _____ ． 三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 解分式方程： 小明同学是这样解答的： 解：去分母，得：． 去括号，得：． 移项，合并同类项，得：． 两边同时除以，得：． 经检验，是原方程的解． 小明的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程． 18. 本小题分 年月日国家统计局发布了近五年我国人口、出生人口数量，数据统计表显示： 年份 人口万人 出生人口万人 某同学认为，从统计数据来看，人口数量都是逐年增加的你认为他说的对吗？请说明理由． 据了解，新生婴儿出生男女比例约为：，预计年出生人口为万人，请估计年出生男孩的人数． 19. 本小题分 若小红的眼睛离地面的距离为米，在一处用眼睛看篮球框，测得仰角，继续向正前方走米再看篮球框，测得仰角，问篮球框距地面的高度是多少米？ 20. 本小题分 年某一天，某市某海域商船向辖区派出所报案：留在船上的钻石“不胫而走”警方迅速出动警力赶往现场了解情况发现，在海滩案发现场留下了罪犯清晰的站立的脚印，如图脚印长约，陷入沙泥大约平均，警方立即用蜡浇铸了鞋模蜡鞋模的平均厚度为，质量为，经过测试，达到同样脚印的压强在到牛米之间，当人双脚站立在水平地面上所受的重力一定时，脚印的压强与鞋跟地面接触的面积满足函数关系． 求整双鞋与地面接触的面积． 如果你是警方人员，请你估计出这名罪犯的体重范围为多少． 21. 本小题分 如图，半径为，弦，是弦所对优弧上的一个点，连接并延 ... ...