宜阳县2023年九年级第二次模拟考试 数学试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上. 2.请将答案答在答题卡上，答在本试卷上无效. 3.考试结束，将答题卡交回. 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.的相反数是（ ） A. B. 2 C. D. 2.下面几何体的正视图、俯视图和左视图是全等图形的几何体是（ ） A.长方体 B.圆锥 C.圆柱 D.球体 3.如图，直线AB与直线CD相交于点O，若OE平分，OF平分，，则（ ） A. B. C. D. 4.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5.如图，在中，，，点D为垂足，若，，则（ ） A.2 B. 2.4 C.2.5 D. 1.2 6.一元二次方程的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.没有实数根 C.有两个相等的实数根 D.只有一个实数根 7.小明对本班20名男生依次立定跳远测试成绩统计如下：小于200cm有5人，不小于200cm但小于220cm的有4人，不小于220cm但小于240cm的有4人（具体为：220，222，222，224），不小于240cm但小于260cm的有7人。请问这20个数据的中位数是（ ） A.200 B. 220 C. 221 D. 222 8.在平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，，，，则四边形ABCD是（ ） A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 9.如图，点，都在反比例函数的图象上，则k的值为（ ） A. 3 B.6 C. 14 D.12 10.在中，，，，则的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.分式有意义的条件是_____. 12.方程组的解集为_____. 13.某学校从“立定跳远，抛掷实心球，100米短跑，足球”四个项目中抽取两项进行测试，恰好抽到“立定跳远”和“100米短跑”的概率为_____. 14.如图，将扇形AOB绕点A逆时针旋转，得到扇形，点O，B的对应点分别为点，，且落在弧AB上，连结。若，，则阴影部分的周长为_____. 15.如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将沿AE对折，使点D落在边BC上的F点，若，，则四边形ADEF的外接圆的半径为_____. 三、解答题（本题8个小题，共75分） 16.（1）计算： （2）计算： 17.某兴趣小组为了测量大楼CD的高度，先沿着斜坡AB走了52m到达坡顶点B处，然后在点B处测得大楼顶点C的仰角为，已知斜坡AB的坡度为，点A到大楼的距离AD为72m，求大楼的高度CD. （，，） 18.菲尔兹奖是一个在国际数学联盟的国际数学家大会上颁发的奖项. 每四年颁发一次，颁发给有卓越贡献的年轻数学家，每次最多四人得奖. 得奖者须在该年元旦前未满四十岁. 它是根据加拿大数学家约翰 査尔斯 菲尔兹的要求设立的，被视为数学界的诺贝尔奖. 从1936年至2022年，共有64位数学家获得菲尔兹奖，其中有两位华人（丘成桐、陶哲轩）. 下列数据是截止2022年菲尔兹奖得主获奖时的年龄： 29 39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 32 38 36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36 33 29 32 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 34 33 40 36 36 37 40 31 38 38 40 40 37 35 39 37 37 39 34 31 37 39 35 37 38 （1）上面这64个数据的中位数是_____，众数是_____； （2）菲尔兹奖得主获奖时年龄的极差是_____； （3）求这组数据的平均数； 19.某地计划用120~180天（含120天与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送土石方总位为360万。 （1）请写出运输公司完成任务所需的时间y（単位：天）与平均每天的工作量x（单位：万）之间的函数关系式，并给出自变量x的取值范围； （2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石方比原计划多5000，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万？ 20.已知直线与双曲线相交于点、. （1）求，b，的值. （2）在同一坐标系中画出直线与双曲线，根据图写出不等式 的解集. 21.请阅读下面材料，并按要求完成相应的任务. 阿基米德是伟大的古希腊数学家、哲学家和物理学家，他与牛顿、高斯并称三大 ... ...
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