2023年初中学业水平模拟考试 数学 2023．4 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；全卷共6页，满分120分．考试时间为120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在答题卡上，并把答题纸密封线内的项目填写清楚． 3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案． 4．第Ⅱ卷必须用黑色（或蓝色）笔填写在答题纸的指定位置，否则不计分． 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题：每题3分，共10分．在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确答案填涂在答题卡上． 1．如图，数轴上点表示的数的相反数是 A． B． C．2 D．3 2．下列运算结果正确的是 A． B． C． D． 3．某学校将国家非物质文化遗产———抖空竹”引入阳光特色大课间，某同学“抖空竹”的一个瞬间如图所示，若将左图抽象成右图的数学问题：在平面内，，的延长线交于点；若，，则的度数为 A． B． C． D． 4．如图，一次函数与的图象交于点，则关于的不等式的解集为 A． B． C． D． 5．下列命题为真命题的是 A． B．同位角相等 C．三角形的内心到三边的距离相等 D．正多边形都是中心对称图形 6．某校为增强学生的爱国意识，特开展中国传统文化知识竞赛，九年级共30人参加竞赛，得分情况如下表所示，则这些成绩的中位数和众数分别是 成绩/分 90 92 94 96 100 人数/人 2 4 9 10 5 A．94分，96分 B．95分，96分 C．96分，96分 D．96分，100分 7．为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神，我市举办了第6届青少年机器人竞赛．组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共12个，若桌子腿数与凳子腿数的和为40条，则每个比赛场地有几张桌子和几条凳子？设有张桌子，有条凳子，根据题意所列方程组正确的是 A． B． C． D． 8．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心为圆心的圆，如图2，已知圆心在水面上方，且被水面截得弦长为4米，半径长为3米．若点为运行轨道的最低点，则点到弦所在直线的距离是 A．1米 B．2米 C．米 D．米 9．由4个形状相同，大小相等的菱形组成如图所示的网格，菱形的顶点称为格点，点，，都在格点上，，则 A． B． C． D． 10．如图，四边形是矩形，是正方形，点，在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，点在上，点，在反比例函数的图象上，，，则正方形的边长为 A．1 B．2 C． D．3 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：每题3分，共18分，将答案填在答题卡的相应位置上． 11．已知，，求的值是_____． 12．根据国家统计局开展的“带动三亿人参与冰雪运动”调查报告数据显示，全国冰雪运动参与人数达到3.46亿人，成功实现了“三亿人参与冰雪运动”的宏伟目标．数3.46亿用科学记数法表示为_____． 13．已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_____． 14．如图，以为边，在的同侧分别作正五边形和等边，连接，，则的度数是_____． 15．勾股定理被记载于我国古代的数学著作《周髀算经》中，汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅如图①所示的“弦图”，后人称之为“赵爽弦图”．图②由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为，，．若正方形的边长为2，则_____． 16．如图，抛物线交轴于，，交轴的负半轴于，顶点为．下列结论：①；②；③；④当时，；⑤当时，是等腰直角三角形；其中正确的是_____．（填序号） 三、解答题：共8小题，满分72分，解答应写出文字说明．说理过程或演算步骤． 17．（本题满分8分） ... ...
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