2023年九年级学业水平第二次模拟考试 数学试题（LX 2023.5） 考试时间120分钟 满分150分 第Ⅰ卷（选择题共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．4的算数平方根是（ ） A．-2 B．2 C．16 D． 2．如图所示，三棱柱的主视图是（ ） A． B． C． D． 3．根据国家统计局在2023年1月的数据显示，2022年我国的科学研究与试验发展经费投入达30870亿元，首次突破3万亿大关，30870亿用科学记数法可以表示为（ ） A． B． C． D． 4．如图，已知，直角三角形的直角顶点在直线a上，若，则，（ ） A．40° B．52° C．26° D．34° 5．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A．矩形 B．菱形 C．圆 D．等边三角形 6．已知，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，分别旋转两个转盘，转出的两个数字之积为6的概率是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，以点B为圆心，一定长度为半径画弧，分别交AB，BC于点E和点F，再分别以点E，F为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点G，射线BG恰好经过顶点D．则下列结论中不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 9．已知A，B两地相距1500米，甲步行沿一条笔直的公路从A地出发到B地，乙骑自行车比甲晚5分钟从B地出发，沿同一条公路到达A地后立刻以原速度返回，并与甲同时到达B地，甲、乙离A地的距离y（米）与甲行走时间x（分）的函数图象如图所示，则甲出发后两人第一次相遇所需的时间是（ ） A．分钟 B．7分钟 C．分钟 D．8分钟 10．二次函数分别交x轴、y轴于P，Q两点，点C的坐标是（2，1）．若在线段PQ上存在A，B两点使得△ABC为等腰直角三角形，且，则b的取值范围是（ ） A．或 B．或 C． D． 第Ⅱ卷（非选择题共110分） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 11．分解因式：_____． 12．如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机的停留在某块方砖上，那么它最终停留在阴影区域的概率是_____． 13．一个多边形每个外角的度数都是，则这个多边形的边数是_____． 14．设n为正整数，且，则n的值为_____． 15．如图，已知扇形AOB的半径，将扇形AOB绕点A顺时针旋转得到扇形，则图中阴影部分的面积是_____． 16．利用图形的分、合、移、补探索图形关系是我国传统数学的一种重要方法．如图1，点I、点G是矩形ABCD对角线AC上的两点，四边形EBFG和四边形HIJD是两个全等的正方形，然后按图2重新摆放，观察两图，若矩形ABCD的周长是40，面积是88，则_____． 三、解答题（本大题共10题，共86分．） 17．（本小题6分） 计算：． 18．（本小题6分） 解不等式组：，并写出它的所有非负整数解． 19．（本小题6分） 已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别在边BC、CD上，且，求证：． 20．（本小题8分） 4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气”．某校响应号召，开展了“读江色经典，传革命精神”为主题的读书活动，随机抽取了30名学生将他们一周的课外阅读时间（单位：h）的数据作为一个样本，并对这些数据进行了收集、整理和分析，过程如下： 【数据收集】 4 4 3 3 5 5 5 7 7 7 7 6 6 6 6 6 6 8 8 8 8 9 9 10 10 10 10 11 12 13 【数据整理】 将收集的30个数据按A，B，C，D，E五组进行整理统计，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图（说明：A．，B．，C．，D．，E．，其中表示阅读时间）； 统计量 平均数 众数 中位数 阅读时间（h） 7.3 【数据分析】 请根据以上信息解答下列问题： （1）补全频数分布直方图； （2）填空：_____，_____； （3） ... ...
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