第4章因式分解 单元练习题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第4章因式分解 单元练习题 第一组题 一．选择题 1．（2022春 上城区校级期中）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（　　） A．a（x+y）＝ax+ay B．x2﹣4x+4＝x（x﹣4）+4 C．x2﹣16+3x＝（x+4）（x﹣4）+3x D．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1） 2．（2022春 衢州期中）对于①（x+2）（x﹣1）＝x2+x﹣2，②x﹣4xy＝x（1﹣4y），从左到右的变形，表述正确的是（　　） A．都是因式分解 B．都是乘法运算 C．①是因式分解，②是乘法运算 D．①是乘法运算，②是因式分解 3．（2022春 乐清市校级期中）不论x，y为任何实数，x2+y2﹣4x﹣2y+8的值总是（　　） A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数 4．（2022春 上虞区期末）下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（　　） A．x2+4y2 B．3x2﹣4y C．﹣+ D．﹣﹣ 5．（2022春 上虞区期末）下列因式分解结果正确的是（　　） A．x2﹣x﹣2＝x（x﹣1）﹣2 B．x3﹣4x＝x（x+2）（x﹣2） C． D．x2﹣3x+9＝（x﹣3）2 6．（2022春 杭州期中）若s+t＝4，则s2﹣t2+8t的值是（　　） A．8 B．12 C．16 D．32 7．（2022春 西湖区校级期中）如图，四边形ABCD是一个长方形，利用不同的方法可以计算出长方形的面积．通过分析图形中所标线段的长度，将多项式m2+3mn+2n2因式分解，其结果正确的是（　　） A．（m+2n）2 B．（m+2n）（m+n） C．（2m+n）（m+n） D．（m+2n）（m﹣n） 二．填空题（共10小题） 8．（2022春 乐清市校级期中）二次三项式x2﹣kx+9是一个完全平方式，则k的值是　 　． 9．（2022春 定海区期末）因式分解：b2﹣2b＝　 　． 10．（2022春 钱塘区期末）因式分解：a3﹣9a＝　 　． 11．（2022春 鄞州区校级期中）若m+2n＝1，则3m2+6mn+6n的值为 　 　． 12．（2022春 新昌县期末）因式分解：x2﹣2x+1＝　 　． 13．（2022春 象山县校级期中）计算：1012﹣992＝　 　． 14．（2013 衡阳）已知a+b＝2，ab＝1，则a2b+ab2的值为　 　． 15．（2022春 象山县校级期中）如果x2+x﹣1＝0，则代数式x3+2x2﹣7的值为　 　． 16．（2022春 柯桥区月考）如图，大正方形ABCD和小正方形AEFG的周长和为20，且阴影部分的面积是10，则BE＝　 　． 17．（2020秋 东坡区月考）已知x为自然数，且x+11与x﹣72都是一个自然数的平方，则x的值为　 　． 第2组题 1．（2022春 象山县校级期中）下列从左到右的变形属于因式分解的是（　　） A．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 B．m2﹣2m﹣3＝m（m﹣2）﹣3 C．2x2+1＝x（2x+） D．x2+2x+1＝（x+1）2 2．（2022秋 慈溪市月考）若实数a、b、c满足a2+b2+c2＝1，则|a﹣b|+|b﹣c|+|c+a|的最大值为（　　） A．1 B． C．2 D．2 3．（2022春 诸暨市期中）多项式77x2﹣13x﹣30可因式分解成（7x+a）（bx+c），其中a，b，c均为整数，b+ac的值为（　　） A．0 B．10 C．22 D．﹣19 4．（2022春 西湖区校级月考）因式分解：2x3﹣8x＝（　　） A．x（2x2﹣8） B．2（x3﹣4x） C．2x（x+2）（x﹣2） D．2x（x2﹣4） 5．（2022 鹿城区二模）分解因式：a2﹣3ab＝　 　． 6．（2022 鄞州区自主招生）若多项式x4+mx2﹣nx﹣16含有因式（x+1）和（x﹣2），则m﹣2n＝　 　． 7．（2022春 镇海区校级期中）已知m2﹣2m﹣2011＝0，则m3﹣m2﹣2013m﹣2014＝　 　． 8．（2022春 诸暨市期中）分解因式x2（a﹣b）+4y2（b﹣a）＝　 　． 9．（2022 龙港市模拟）因式分解：2m2﹣8＝　 　． 10．（2022 瑞安市开学）分解因式：25x2﹣16y2＝　 　． 11．（2022春 杭州期中）分解因式：（x+2）（x﹣3）（x+4）（x﹣5）+13＝　 　． 12．（2022 宁波自主招生）已知x，y为实数，满足，则x2+y2的值为 　 　． 13．（2022春 嵊州市期中）已知x2﹣3x＝2，那么多项式x3﹣x ... ...