2023年山东省济宁市兖州区中考数学一模试卷（含解析）

2023年山东省济宁市兖州区中考数学一模试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 圆圆想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为，最高气温为，则该地这天的温差最高气温与最低气温的差为( ) A. B. C. D. 2. 神奇的自然界处处蕴含着数学知识．动物学家在鹦鹉螺外壳上发现，其每圈螺纹的直径与相邻螺纹直径的比约为这体现了数学中的( ) A. 平移 B. 旋转 C. 轴对称 D. 黄金分割 3. 下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 4. 如图是一个拱形积木玩具，其主视图是 ( ) A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 6. 如图，，，，则的度数是( ) A. B. C. D. 7. 九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．九章算术中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走步，走路慢的人只走步．若走路慢的人先走步，走路快的人要走多少步才能追上？注：步为长度单位”设走路快的人要走步才能追上，根据题意可列出的方程是( ) A. B. C. D. 8. 如图，是圆的直径，弦平分，过点的切线交于点，，则下列结论错误的是( ) A. B. C. D. 9. 如图所示的电路图，同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是( ) A. B. C. D. 10. 已知抛物线是常数，经过点，有下列结论： ； 当时，随的增大而增大； 关于的方程有两个不相等的实数根． 其中，正确结论的个数是( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 分解因式： ． 12. 如图，将一个边长为的正方形活动框架边框粗细忽略不计扭动成四边形，对角线是两根橡皮筋，其拉伸长度达到时才会断裂．若，则橡皮筋 断裂填“会”或“不会”，参考数据：． 13. 在平面直角坐标系中，若点，在反比例函数的图象上，则_____填“”“”或“”． 14. 利用图形的分、和、移、补探索图形关系，是我国传统数学的一种重要方法．如图，是矩形的对角线，将分割成两对全等的直角三角形和一个正方形，然后按图重新摆放，观察两图，若，，则矩形的面积是_____． 15. 如图，在直角坐标系中，边长为个单位长度的正方形绕原点逆时针旋转，再沿轴方向向上平移个单位长度，则点的坐标为_____． 三、解答题（本大题共7小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 计算：． 圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了． 如果被污染的数字是，请计算． 如果计算结果等于，求被污染的数字． 17. 本小题分 孔子曾说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”兴趣是最好的老师．阅读、书法、绘画、手工、烹饪、运动、音乐各种兴趣爱好是打开创新之门的金钥匙．某校为了解学生兴趣爱好情况，组织了问卷调查活动，从全校名学生中随机抽取了人进行调查，其中一项调查内容是学生每周自主发展兴趣爱好的时长，对这项调查结果使用画“正”字的方法进行初步统计，得到下表： 学生每周自主发展兴趣爱好时长分布统计表 组别 时长单位： 人数累计 人数 第一组 正正正正正正 第二组 正正正正正正正正正正正正 第三组 正正正正正正正正正正正正正正 第四组 正正正正正正正正 根据以上信息，解答下列问题： 补全频数分布直方图； 这名学生每周自主发展兴趣爱好时长的中位数落在第_____组； 若将上述调查结果绘制成扇形统计图，则第二组的学生人数占调查总人数的百分比为_____，对应的 ... ...