2023年中考第二次模拟试卷 数 学 一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项。）1. 式子的倒数是( ) A. B. C. D. 2. 近年来，我国充电基础设施快速发展，已建成世界上数量最多、分布最广的充电基础设施网络，有效支撑了新能源汽车的快速发展年，我国充电基础设施累计数量达到万台左右将用科学记数法表示应为( ) A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 4. 如图，若，则( ) A. B. C. D. 5. 如图，在边长为的正方形内作，交于点，交于点，连接，将绕点顺时针旋转到的位置，点的对应点是点若，则的长为( ) A. B. C. D. 6. 佳佳练习几何体素描如图，其中几何体的主视图是轴对称图形但不是中心对称图形的为( ) A. 圆锥 B. 正方体 C. 圆柱 D. 球 7. 下列说法错误的是( ) A. 为了解全省九年级学生每天完成作业的时间的情况，采用抽样调查 B. 两条直线相交所形成的对顶角相等是必然事件 C. 甲、乙两人各自测试做位体前屈次，若他们成绩的平均数相同，甲的成绩的方差为，乙的成绩的方差为，则乙的表现较甲更稳定 D. 某种彩票的中奖率是，表示该种彩票中奖的可能性非常小 8. 关于抛物线下列描述正确的是( ) A. 对称轴为直线 B. 最大值为 C. 图象与坐标轴有且只有一个交点 D. 当时，随的增大而增大 9. 如图，是的直径，是的平分线交于点，过作的切线交的延长线于点若，，则的长为( ) A. B. C. D. 10. 如图， 中，，，，动点沿匀速运动，运动过速度为，同时动点从点向点匀速运动，运动速度为，点到点时两点同时停止运设点走过的路程为，的面积为，能大致刻画与的函数关系的图象是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 11. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的名运动员的成绩如表所示：则这些运动员成绩的中位数为_____ ． 成绩 人数 12. 化简： _____ ． 13. 已知反比例函数，当时，的取值范围是_____ ． 14. 如图，在等边中取点，使得，，的长分别为，，，将线段以点为旋转中心顺时针旋转得到线段，连接，则的大小为_____ ． 三、解答题（本大题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 分 如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点处飞机的飞行高度是米，从飞机上观测山顶目标的俯角是，飞机继续以相同的高度飞行米到处，此时观测目标的俯角是，求这座山的高度． 参考数据：，，． 16. 分计算：． 17. 分如图，的三个顶点的坐标分别为、、． 画出关于轴对称的点、、关于轴的对称点分别为、、，并直接写出点、、的坐标； 若连接、，则四边形的面积为_____ ； 请在网格格点上格点指网格线的交点确定点点不与点重合，使以点、、为顶点的三角形与全等，请直接写出符合条件的点的坐标． 18. 分如图，长方形中，，，现有一动点从出发以秒的速度，沿长方形的边返回到点停止，设点运动的时间为秒． 当时， _____ ； 当为何值时，连接，，是等腰三角形； 为边上的点，且，与不重合，当为何值时，以长方形的两个顶点及点为顶点的三角形与全等． 19. 分为推进顺义区创建文明城区，某班开展“我爱顺义”主题知识竞赛为奖励在竞赛中表现优异的同学，班级准备从文具店一次性购买若干橡皮和笔记本橡皮的单价相同，笔记本的单价相同作为奖品笔记本的单价比橡皮的单价多元，若购买块橡皮和本笔记本共需元． 橡皮和笔记本的单价各是多少元？ 班级需要购买橡皮和笔记本共件作奖品，购买的总费用不超过元，班级最多能购买多少本笔记本？ 20. 分如图，在中，是直径，是弦，点在上，于点，，交的延长线于点，且． 求证：是的切线： 若，，求的长． 21. 分为了解某学校疫情期间学生在家体育锻炼情况，从全体学生中机抽取若干名学生进行调查以下是根据调查数据绘制 ... ...
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