八年级期中教学质量检测数学试卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．下列汽车标志中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．以下列各组线段为边作三角形，不能作出直角三角形的是（ ） A．6，8，10 B．5，12，13 C．1，2， D．，， 3．不等式的解集在数轴上可表示为（ ） A． B． C． D． 4．若，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，，则的度数为（ ） A．50° B．60° C．65° D．70° 6．某商店为了促销一种定价为20元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款．如果小颖有200元钱，那么她最多可以购买该商品（ ） A．9件 B．10件 C．11件 D．12件 7．如图，将绕点A逆时针旋转66°得到，若点D恰好落到边上，则的度数为（ ） A．57° B．66° C．76° D．80° 8．如图，的顶点，点C在y轴的正半轴上，，将向右平移得到，若经过点C，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 9．命题“如果，那么”的逆命题是_____命题（填“真”或“假”）． 10．若点与关于原点对称，则_____． 11．如图，在中，是的平分线，，则_____． 12．若不等式组无解，则a的取值范围是_____． 13．如图，在中，，O为边上一动点，连接，将线段绕点A逆时针旋转至，则线段的最小值为_____． 三、解答题（本大题共13个小题，共81分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 14．（本题满分5分）解不等式：． 15．（本题满分5分）解不等式组． 16．（本题满分5分）如图，在中，，根据图中所标数据求阴影部分（长方形）的面积． 17．（本题满分5分）如图，在中，用尺规作图法在边上求作点D，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 18．（本题满分5分）如图，在中，，求的度数． 19．（本题满分5分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为．将绕点O顺时针旋转后得到，A，B，C的对应点分别为． （1）请在图中画出． （2）点B，之间的的距离是_____． 20．（本题满分5分）如图，在中，，现将沿方向平移到的位置，此时，求四边形的面积． 21．（本题满分6分）如图，一次函数的图象与y轴交于点B，与正比例函数（a为常数，且）的图象交于点． （1）求的面积． （2）利用函数图象直接写出当时，x的取值范围． 22．（本题满分7分）如图，在中，是的垂直平分线，，D为的中点． （1）求证：． （2）若，求的度数． 23．（本题满分7分）如图，P为外角的平分线的交点，，垂足分别为D，E，F． （1）求证：． （2）若四边形的面积为20，且，求的长． 24．（本题满分8分）某市足球协会要举行“足球联谊赛”，计划购买A，B两种品牌的足球．已知购买6个A品牌足球和5个B品牌足球共需1170元，购买3个A品牌足球和4个B品牌足球共需720元． （1）每个A品牌足球和B品牌足球各多少元？ （2）足球协会决定购买A品牌足球和B品牌足球共20个，总费用不超过2010元，那么最多可以购买多少个A品牌足球？ 25．（本题满分8分）已知为等边三角形，D是射线上的一动点，连接，将绕点C顺时针方向旋转60°得到，连接． （1）如图1，的形状为_____． （2）试猜想线段之间的数量关系，并说明理由． 26．（本题满分10分）问题提出 （1）如图1，在中，，当时，的面积最大，最大值为_____． 问题探究 （2）如图2，在四边形中，，且，求四边形的面积． 问题解决 （3）为了迎接五一旅游高峰的到来，某景区将规划四边形区域作为观景池，如图3，按照设计要求，需满足，求观景池面积的最大值． 八年级期中教学质量检测 数学参考答案 1．A 2．D 3．A 4．D 5．C 6．C 7．B 8．B 提示：∵ ... ...
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