中小学教育资源及组卷应用平台 2023年中考数学三轮冲刺卷（四） 时间：120分钟，满分：120分 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中是无理数的是 A． B． C． D． 2．（3分）计算：的结果是 A． B． C． D． 3．（3分）2023年，我国将全面推进探月工程，规划包括嫦娥六号、嫦娥七号和嫦娥八号任务，已知月球与地球的平均距离约为384000000米，数据384000000用科学记数法表示为 A． B． C． D． 4．（3分）如图，用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两颗螺丝的距离依次为3、4、6、8，且相邻两根木条的夹角均可以调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两颗螺丝的距离的最大值是 A．7 B．10 C．11 D．14 5．（3分）对某班60名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果频数分布直方图中分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在分之间的频率是 A．18 B．0.4 C．0.3 D．0.35 6．（3分）如图，点、、、在一条直线上，，，下列条件中，能判断的是 A． B． C． D． 7．（3分）如图，在平面直角坐标系中，，，以点为圆心，为半径画弧，交轴正半轴于点，点表示的实数介于 A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 8．（3分）如图，正方体盒子的棱长为3，，一只蚂蚁从点沿正方体的表面爬到点，蚂蚁爬行的最短距离是 A．5 B．4 C．6 D．7 9．（3分）如图是一把圆规的平面示意图，是支撑臂，是旋转臂．已知，使用时，以点为支撑点，笔芯端点可绕点旋转作出圆．若支撑臂与旋转臂的夹角，则圆规能画出的圆的半径长度为 A． B． C． D． 10．（3分）如图，在矩形纸片中，，，点在上，将沿折叠，点恰好落在边上的点处，点在上，将沿折叠，点恰好落在线段上的处，有下列结论：①；②；③；④．其中正确的是 A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）分解因式： ． 12．（4分）当 时，与的值相等． 13．（4分）一个不透明的盒子中装有个小球，其中红球有4个，小球除颜色不同外其它都相同．如果要设计一个游戏，从盒中任意摸出一个球，使得摸出红球的概率是0.2，那么 ． 14．（4分）如图，将直角三角形沿方向平移2个单位长度得到三角形，，，，，．以下结论：①；②；③；④四边形的面积为．其中正确的结论有 ． 15．（4分）如图，在中，，，为上一点，当最大时，连接并延长到，使，则的最大值为 ． 16．（4分）如图，某无人机兴趣小组在操场上开展活动，此时无人机在离地面30米的处，无人机测得操控者的俯角为，测得点处的俯角为．又经过人工测量操控者和教学楼距离为57米，则教学楼的高度为 ．（点，，，都在同一平面上，结果保留根号） 三．解答题（共8小题，满分66分） 17．（6分）（1）计算：． （2）解不等式组： 18．（6分）解不等式． 19．（6分）软笔书法承载着中华五千年的灿烂文化，练好软笔字还可以愉悦身心，陶冶性情，如图1是李叔叔的软笔作品，为了美观，李叔叔装裱此作品，装裱作品有三步，一是将作品四周裱上边衬（上、下边衬宽度相等，左、右边衬宽度也相等），二是在作品的后面装一层背板（背板与裱上边衬后的作品的大小相等），三是在边衬的外围嵌入边框（边框的宽度忽略不计）．装裱后的作品如图2（装裱前、后都是长方形）． （1）已知图1长，宽．在图2中，左右边衬的宽度是上下边衬的2倍，设上下边衬的宽度是，则上下左右边衬的总面积为多少？ （2）装裱作品的费用由三部分组成，一是边衬的费用，二是背板费用，三是边框费用，已知边衬每平方米50元，背板每平方米60元，边框每米30元，当时，请你计算装裱此作品 ... ...
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