第一中学九年级数学期中考试卷 一．选择题（共10小题，共30分） 1．下列各数：﹣4，﹣2.8，0，|﹣4|，其中比﹣3小的数是（ ） A．﹣4 B．|﹣4| C．0 D．﹣2.8 2．下列图形是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（ ） A．2x2+3x3＝5x5 B．（﹣2x）3＝6x3 C．（x+y）2＝x2+y2 D．（3x+2）（2﹣3x）＝4﹣9x2 4．2003年3月末，我国城乡居民储蓄存款余额达94 600亿元，用科学记数法表示为（ ） A．94.6×102亿元 B．9.46×103亿元 C．9.46×104亿元 D．0.946×105亿元 5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，直线l1∥l2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l1上，两直角边分别与直线l1、l2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（ ） A．25° B．75° C．65° D．55° 7．等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程x2﹣4x+k＝0的两个根，则k的值为（ ） A．3 B．4 C．3或4 D．7 8．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何．”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（ ） A． B． C． D． 9．如图，△ABC内接于⊙O，∠ABC＝110°．AB＝BC，AD是⊙O的直径．则∠DAB的度数是（ ） A．35° B．55° C．65° D．70° 10．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠B＝30°，点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止．若△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（共8小题，共32分） 11．分解因式：m2n﹣9n＝ ． 12．若代数式有意义，则实数x的取值范围是 ． 13．已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣3＝0的两根分别为x1、x2，则x1+x2+x1 x2的值为 ． 14．若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是 ． 15．如图，⊙O的半径为2，点A，B，C都在⊙O上，若∠B＝30°，则的长为 ．（结果用含有π的式子表示） 16．小明参加“建团百年，我为团旗添光彩”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项分别是9分、8分、8分．若将三项得分依次按3：4：3的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为 分． 17．对于实数a、b，定义一种新运算“ ”为：a b＝，这里等式右边是实数运算．例如：1 3＝＝﹣．则方程x （﹣2）＝﹣1的解是 ． 18．用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为 三．解答题（共10小题，共88分） 19．（6分）计算：（）﹣2﹣（π﹣1）0+|1﹣|+2cos30° 20．（6分）先化简，再求值：（）÷，其中a＝+3． 21．（8分）如图，在矩形ABCD中，AC是对角线． （1）实践与操作：利用尺规作线段AC的垂直平分线，垂足为点O，交边AD于点E，交边BC于点F（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）． （2）猜想与证明：试猜想线段AE与CF的数量关系，并加以证明． 22．（8分）周末，王老师布置了一项综合实践作业，要求利用所学知识测量一栋楼的高度．小希站在自家阳台上，看对面一栋楼顶部的仰角为45°，看这栋楼底部的俯角为37°，已知两楼之间的水平距离为30m，求这栋楼的高度． （参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） 23．（8分）2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课开讲，航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课， ... ...
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