四川省资阳市2013-2014学年高二下学期期末考试数学（文）试题

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，共8页，满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。 3．考试结束时，将本试卷和答题卡一并收回。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的。 1．复数（i是虚数单位）的共轭复数为 A．2－i B．－2－i C．－2＋i D．2＋i 2．已知双曲线方程为，则双曲线的渐近线方程为 A． B． C． D． 3．已知命题p：，.则为 A．， B．， C．， D．， 4．已知椭圆的一个焦点为F(0,1)，离心率，则椭圆的标准方程为 A． B． C． D． 5．下列说法正确的是 A．命题“若，则”的逆命题是“若，则” B．命题“若，则”的否命题是“若，则” C．已知，则“”是“”的充要条件 D．已知，则“”是“”的充分条件 6．已知抛物线的准线与圆相切，则的值为 A． B．1 C．2 D．4 7．函数在[0，3]上的最大值和最小值分别是 A．5，－15 B．5，－14 C．5，－16 D．5，15 8．若数列{an}是等比数列，且an＞0，则数列也是等比数列. 若数列是等差数列，可类比得到关于等差数列的一个性质为 A．是等差数列 B．是等差数列 C．是等差数列 D．是等差数列 9．执行如右图的程序框图，输出S的值为 A．1 B．2 C．3 D．4 10．定义在R上的函数，若对任意，都有，则称f(x)为“H函数”，给出下列函数：①；②；③；④其中是“H函数”的个数为 A．4 B．3 C．2 D．1 资阳市2013—2014学年度高中二年级第二学期期末质量检测 文科数学 第Ⅱ卷（非选择题，共100分） 题号 二 三 总分 总分人 16 17 18 19 20 21 得分 注意事项： 1．第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。 二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。 11．已知抛物线方程，则抛物线的焦点坐标为 . 12．函数的单调递减区间是 . 13．已知条件p：，条件q：，若p是q的充分不必要条件，则实数的取值范围是_____． 14．已知F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，点P为双曲线右支上的一点，满足，且，则该双曲线离心率为 ． 15．给出下列四个命题： ①若，则； ②若，则； ③若正整数m和n满足m＜n，则； ④若x＞0，且x≠1，则. 其中所有真命题的序号是 . 三．解答题：本大题共6个小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题满分12分) 已知椭圆的两个焦点坐标分别是，，并且经过点，求它的标准方程． 17.(本小题满分12分) 设命题：函数y＝kx＋1在R上是增函数，命题：曲线与x轴交于不同的两点，如果是假命题，是真命题，求k的取值范围. 18.(本小题满分12分) 函数． （Ⅰ）求函数的极值； （Ⅱ）设函数，对，都有，求实数m的取值范围． 19.（本小题满分12分） 已知抛物线的方程为，直线l过定点，斜率为k．当k为何值时，直线l与该抛物线：只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点？ 20．(本小题满分13分) 如图，矩形ABCD中，|AB|＝4，|BC|＝2，E，F，M，N分别是矩形四条边的中点，G，H分别是线段ON，CN的中点． （Ⅰ）证明：直线EG与FH的交点L在椭圆(：上； （Ⅱ）设直线l：与椭圆(：有两个不同的交点P，Q，直线l与矩形ABCD有两个不同的交点S，T，求的最大值及取得最大值时m的值． 21．(本小题满分14分) 设R，函数． （Ⅰ）若x＝2是函数y＝f(x)的极值点，求实数a的值； （Ⅱ）若函数在区间[0，2]上是减函数，求实数a的取值范围. 资阳市2013—2014学年度高中二年级第 ... ...