安徽省涡阳县2022-2023学年度九年级第二次教学质量检测数学试卷（PDF版，含答案）

涡阳县２０２２－２０２３学年度九年级第二次质量监测 数学　参考答案 ２０２３．５ 一、选择题(本大题共１０小题,每小题４分,满分４０分) 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案 D A C B B A D B C D 二、填空题(本大题共４小题,每小题５分,满分２０分) ( )( ) ８１１．３ １２．m n＋１ n－１ １３．３ １４．(１)△BCE(２分);(２)１３－３(３分) 三、(本大题共２小题,每小题８分,满分１６分) １５．解:３＋２x＞－x－６ ２x＋x＞－６－３ ３分 ３x＞－９ ６分 x＞－３ ８分 １６．解:(１)△A１B１C１ 如图所示; ３分 (２)△A２B２C２ 如图所示; ６分 (未写文字叙述两小题共扣１分) ５ π ２ ８ 分 四、(本大题共２小题,每小题８分,满分１６分) ５ ２ １ １ １ １７．解(１) ×( ) 分７ ３５－４２ ＝６－７ ２ ()n ２ １ １ １２ ( ) 分n＋２× n(n＋２)－(n＋１)(n＋２)＝n＋１－n＋２ ５ 证明:左边 n ２ １＝ ( )n＋２× n(n＋２)－(n＋１)(n＋２) n ２(n＋１)－n ＝n＋２×n(n＋１)(n＋２) n n＋２ ＝n＋２×n(n＋１)(n＋２) １ ＝(n＋１)(n＋２) 九年级数学参考答案　第　１ 页(共５页) 右边 １ １ １＝n＋１－n＋２＝(n＋１)(n＋２) 左边＝右边 所以等式成立 ８分 １８．解:设该大衣促销前单价是x 元,则促销后单价是０．７x 元． １分 由题意得: ５６００ ５６００×(１＋６０％) ＋９＝ 分x ０．７x ４ 解得:x＝８００ ６分 经检验得x＝８００是原方程的解且符合题意． ７分 答:该大衣促销前单价是８００元． ８分 (其他正确解法参照赋分) 五、(本大题共２小题,每小题１０分,满分２０分) １９．解:过点E 作EF⊥AB 交于点F． １分 由题意得:∠AEF＝５３°,∠ACB＝６０° 设EF＝x 米, ２分 在Rt△AEF 中,∠AFE＝９０°, AF tan５３°＝ ≈１．３３,AF≈１．３３x EF ４ 分 则AB＝１．３３x＋３,BC＝x－３ ５分 在Rt△ABC 中,∠ABC＝９０°, AB tan６０°＝ ＝ ３≈１．７３ 分BC ６ １．３３x＋３ ≈１．７３ ７分x－３ 解得:x＝２０．４７５ ８分 此时AB＝１．３３x＋３≈３０ ９分 答:高压线塔顶端到地面的距离约为３０米． １０分 (其他正确解法参照赋分) ２０．解:(１)∵AB 为☉O 的直径． ∴∠ADB＝９０°,∠BDC＝９０°． １分 又∵DE 平分∠BDC． ∴∠EDB＝４５° ∴∠ADE＝∠ADB＋∠BDE＝９０°＋４５°＝１３５° ３分 又∵四边形ABED 是☉O 的内接四边形． ∴∠ABE＝１８０°－∠ADE＝１８０°－１３５°＝４５° 答:∠ABE 的度数为４５°． ４分 (２)连接OE, ∵点E 为B︵D的中点 ∴D︵E＝B︵E ∴OE⊥BD ５分 又∵AD⊥BD ∴OE∥AD ６分 九年级数学参考答案　第　２ 页(共５页) OB BE ∴OA＝ , CE ∴BE＝CE＝ ３ １ ∴DE＝２BC＝ ３ ７分 ∵△CDE∽△CBA CD DE,２ ３∴ ＝ ＝ , 分CB BA ２３ BA ８ ∴AB＝３, ９分 ３ OB＝２ 答: ３☉O 的半径为２． １０分 (其他正确解法参照赋分) 六、(本题满分１２分) ２１．解:(１)５０,１８％,５０．４° ６分 (２)１１÷２２％＝５０ ５０－７－９－１１－５＝１８ 补全的频数直方图如图所示 ８分 (３)设这２名男生和３名女生分别为男１、男２、女１、女２,女３． 男１ 男２ 女１ 女２ 女３ 男１ (男１,男２) (男１,女１) (男１,女２) (男１,女３) 男２ (男２,男１) (男２,女１) (男２,女２) (男２,女３) 女１ (女１,男１) (女１,男２) (女１,女２) (女１,女３) 女２ (女２,男１) (女２,男２) (女２,女１) (女２,女３) 女３ (女３,男１) (女３,男２) (女３,女１) (女３,女２) ∵共有２０种等可能性结果 其中恰好选中１男１女的有１２种结果 ∴恰好选中１男１女的概率为 １２ ３ ２０＝５ 答:恰好选中１男１女的概率为 ３ ． １２分５ 七、(本题满分１２分) ２２． ... ...