安徽省合肥市瑶海区2022-2023学年八年级下学期4月期中数学试题（含解析）

2022-2023学年安徽省合肥市瑶海区八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分） 1．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．用配方法解一元二次方程2x2﹣3x﹣1＝0，配方正确的是（　　） A． B．（x﹣）2＝ C． D． 3．若方程x2﹣3x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 4．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　） A．1，1，2 B．2，3，4 C．4，5，6 D．1，，2 5．下列各式计算正确的是（　　） A．+＝ B．4﹣3＝1 C．2×＝6 D．÷＝2 6．下列方程是一元二次方程的是（　　） A． B．ax2+bx+c＝0（a、b、c为常数） C．（x﹣1）（x+2）＝1 D．3x2﹣2xy﹣5y2＝0 7．若，则（　　） A．b＞3 B．b＜3 C．b≥3 D．b≤3 8．如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（　　） A．+1 B．﹣+1 C． D．﹣1 9．已知（a2+b2+2）（a2+b2）＝8，那么a2+b2的值是（　　） A．2 B．﹣4 C．2或﹣4 D．不确定 10．已知max表示取三个数中最大的那个数，例如：当x＝9时，max＝81．当max时，则x的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分） 11．y＝中实数x的取值范围是　 　． 12．已知，y＝+﹣2，则2x﹣y的值是 　 　． 13．若一元二次方程a（x﹣m）2＝n 的两个根分别是﹣4与1，则方程a（x﹣m+2）2＝n的两个根分别是 　 　． 14．如图，等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，D为BC的中点，AD＝2，若P为AB上一个动点，则PC+PD的最小值为　 　． 三、解答题（本大题共2小题，共16分） 15．计算： （1）﹣4+； （2）（+）2﹣（2+）（2﹣）． 16．解下列方程 （1）x2+4x+2＝0 （2）（2x+1）2＝﹣3（2x+1） 四、解答题（本大题共7小题，共74分） 17．已知实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，化简+|a﹣c|+． 18．如图，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？ 19．某城市2020年底已有绿化面积500公顷，经过努力，绿化面积以相同的增长率逐年增加，到2022年底增加到605公顷，若按照这样的绿化速度，问：该市2023年底绿化面积能达到多少公顷？ 20．阅读下面的材料，解答后面所给出的问题： 两个含二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式．例如：与，与． （1）请你写出两个二次根式，使它们互为有理化因式：　 　． 化简一个分母含有二次根式的式子时，可以采用分子、分母同乘分母的有理化因式的方法．例如：． （2）请仿照上述方法化简：． （3）比较与 的大小． 21．如图，利用黑白两种颜色的五边形组成的图案，根据图案组成的规律回答下列问题： （1）图案④中黑色五边形有 　 　个，白色五边形有 　 　个； （2）图案n中黑色五边形有 　 　个，白色五边形有 　 　个；（用含n的式子表示） （3）图案n中的白色五边形可能为2022个吗？若可能，请求出n的值；若不可能，请说明理由． 22．已知关于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2＝0有两个实数根． （1）求m的取值范围； （2）如果方程的两个实数根为x1，x2，且，求m的值． 23．如图，四边形ABCD是证明勾股定理时用到的一个图形，a，b，c是Rt△ABC和Rt△BED的边长，易知，这时我们把关于x的形如的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”，请解决下列问题： （1）写出一个“勾系一元二次方程”； （2）求证：关于x的“勾系一元二次方程”必有实数根； （3）若x＝﹣1是“勾系一元二次方程”的一个根，且四边形ACDE的周长是6，求△ABC的面积． 参考答案 一、选择题（本大题10小 ... ...