山东省临沂市2022-2023学年高三下学期5月二模数学试题（PDF版含答案）

２０２３ 年普通高等学校招生全国统一考试（模拟） 数　 学 ２０２３．５ 注意事项： １．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 ２．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 回答非选择题时，将答案写在答题卡 上。 写在本试卷上无效。 ３．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 ８ 小题，每小题 ５ 分，共 ４０ 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的． １．集合 Ａ＝｛１，２，３，４｝，Ｂ＝｛ｘ ｜ －１≤ｌｏｇ２２ｘ≤２｝，则 Ａ∩Ｂ＝ Ａ．｛１，２｝　 　 　 　 　 Ｂ．｛ｘ ｜ １≤ｘ≤４｝　 　 　 　 Ｃ．｛ｘ ｜ １ ≤ｘ≤２｝　 　 　 　 Ｄ．｛２，３，４｝ ４ ２．ｉ ５为虚数单位，若 ＝ ＋＋ １ ２ｉ，则实数 ａ ＝ １ ａｉ Ａ．２ Ｂ． ２ Ｃ． ３ Ｄ．－２ ３．若向量 ａ＝（ｍ，１），ｂ＝（－１，３），则“ｍ＝ １”是“ａ⊥（ａ－ｂ）”的 Ａ．充分不必要条件 Ｂ．必要不充分条件 Ｃ．充要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件 ４．若 ａ＞０，ｂ＞０， １ ＋ ２且 ＝＋ １，则 ａ ＋ｂ 的最小值为 ａ １ ｂ Ａ．２ ２ －１ Ｂ．２ ２ ＋２ Ｃ．２ Ｄ．４ ５．算盘是中国传统的计算工具，其形长方，周为木框，内贯直柱， 俗称“档”，档中横以梁，梁上两珠，每珠作数五，梁下五珠，每 珠作数一，算珠梁上部分叫上珠，梁下部分叫下珠．例如，在百 位档拨一颗下珠，十位档拨一颗上珠和两颗下珠，则表示数字 １７０．若在个、十、百、千位档中，先随机选择一档拨一颗上珠，再 随机选择两个档位各拨一颗下珠，则所拨数字小于 ２００ 的 概率为 Ａ． １ Ｂ． １ Ｃ． １ Ｄ． ３ ２ ３ ４ ４ ６．如图，在 Ｒｔ△ＡＢＣ 中，∠Ｃ＝ ９０°，∠Ｂ＝ ３０°，ＡＣ＝ １，若在此三角形内挖去一个以 Ｃ 为圆心、 圆弧与 ＡＢ 相切的扇面，则图中阴影部分绕直线 ＢＣ 旋转一周所得几何体的表面积为 数学试题 第　 １ 页（共 ４ 页） Ａ．２π Ｂ．９π " ４ Ｃ．１５π Ｄ．３π ４ $ # ７． ｘ ２ ２ 已知椭圆 ２ ＋ ｙ ２ ＝ １（ａ＞ｂ＞０）的左焦点为 Ｆ，上顶点为 Ａ．若存在直线 ｌ 与椭圆交于不同的ａ ｂ 两点Ｂ，Ｃ，△ＡＢＣ 的重心为 Ｆ，则 ｌ 的斜率的取值范围是 Ａ．（－ ２ ，０） Ｂ．［－ ３ ，０） Ｃ．（－１，０） Ｄ．［－２，０） ２ ８．现有一个帐篷，下部分的形状是高为 １ ｍ 的正六棱柱 ＡＢＣＤＥＦ－ 0& % Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１Ｅ１Ｆ１，上部分的形状是侧棱长为 ３ ｍ 的正六棱锥 ' " # $ Ｏ－ＡＢＣＤＥＦ，如图． 当该帐篷的体积最大时，直线 ＯＡ 与底面 & % '   Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１Ｅ１Ｆ $ １ 所成角的正弦值为 " # Ａ．２ ２ Ｂ． ６ Ｃ． ３ Ｄ． １ ３ ３ ３ ３ 二、选择题：本题共 ４ 小题，每小题 ５ 分，共 ２０ 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求．全部选对的得 ５ 分，部分选对的得 ２ 分，有选错的得 ０ 分． ９．某兴趣小组研究光照时长 ｘ（ｈ）和向日葵种子发芽数量 ｙ（颗）之 Z 间的关系，采集 ５ 组数据，作如图所示的散点图．若去掉 Ｄ（１０，２） 后，下列说法正确的是 & 　 Ａ．相关系数 ｒ 变小 # ２ $Ｂ．决定系数 Ｒ 变大 " Ｃ． %残差平方和变小 Ｄ． 0 Y解释变量 ｘ 与预报变量 ｙ 的相关性变强 １０．已知函数 ｆ（ｘ）＝ Ａｓｉｎ（ωｘ＋φ）（Ａ＞０，ω＞０，０＜φ＜π）在一个周期内的图象如图，则 Z Ａ．ｆ（ｘ）＝ ２ｓｉｎ（ ２ ｘ＋ π ） ３ ６ π Ｂ．点（－ ，０）是一个对称中心 ２ 0 Y Ｃ．ｆ（ｘ） ５π π的单调递减区间是［３ｋπ－ ，３ｋπ＋ ］（ｋ∈Ｚ ... ...