2023年北京市延庆区中考数学一模试卷（含解析）

2023年北京市延庆区中考数学一模试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，共16.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列几何体的主视图和俯视图完全相同的是( ) A. B. C. D. 2. 年月日，中华民族再探苍穹，神舟十四号载人飞船通过长征二号运载火箭成功升空，并与天和核心舱顺利进行接轨．据报道，长征二号运载火箭的重量大约是将数据用科学记数法表示，结果是( ) A. B. C. D. 3. 下列图形中，是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 4. 不透明的袋子中装有一个红色小球和一个白色小球，除颜色外两个小球无其他差别从中随机取出一个小球后，放回并摇匀，再从中随机取出一个小球，则两次都取到白色小球的概率为( ) A. B. C. D. 5. 实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中，正确的是( ) A. B. C. D. 6. 如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是( ) A. B. C. D. 7. 如图是作线段垂直平分线的作图痕迹，则下列结论不一定成立的是( ) A. B. C. D. 8. 如图，用绳子围成周长为的矩形，记矩形的一边长为，它的邻边长为当在一定范围内变化时，随的变化而变化，则与满足的函数关系是( ) A. 一次函数关系 B. 二次函数关系 C. 正比例函数关系 D. 反比例函数关系 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，共16.0分） 9. 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是 ． 10. 分解因式： ． 11. 方程组的解为_____ ． 12. 如图，的弦，相交于点若，，则 _____ 13. 如图，在中，点，分别在边，上，且，若，，的面积是，则的面积是_____ ． 14. 如图，在中，点，将向左平移个单位得到，再向下平移个单位得到，则点的对应点的坐标为_____ ． 15. 在平面直角坐标系中，点，在反比例函数的图象上，且，请你写出一个符合要求的的值_____ ． 16. 甲、乙两种物质的溶解度与温度之间的对应关系如图所示，下列说法中， 甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大； 当温度升高至时，甲的溶解度比乙的溶解度小； 当温度为时，甲、乙的溶解度都小于； 当温度为时，甲、乙的溶解度相同． 所有正确结论的序号是_____ ． 三、计算题（本大题共2小题，共10.0分） 17. 计算：． 18. 解不等式组：． 四、解答题（本大题共10小题，共58.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 已知，求代数式的值． 20. 本小题分 已知关于的一元二次方程． 求证：方程总有两个实数根； 如果方程有一个根为正数，求的取值范围． 21. 本小题分 如图，在平行四边形中，连接，点为边的中点，连接并延长，交的延长线于点，连接． 求证：四边形是矩形； 若，，求四边形的面积． 22. 本小题分 在平面直角坐标系中，一次函数的图象由正比例函数的图象平移得到，且经过点． 求，的值； 当时，对于的每一个值，函数的值小于一次函数的值，直接写出的取值范围． 23. 本小题分 如图，是的外接圆，是的直径，，且． 求证：是的切线； 若，，求的半径． 24. 本小题分 原地正面掷实心球是北京市初中学业水平考试体育现场考试的选考项目之一实心球被掷出后的运动路线可以看作是抛物线的一部分如图所示，建立平面直角坐标系，实心球从出手到落地的过程中，它的竖直高度单位：与水平距离单位：近似满足函数关系． 小明训练时，实心球的水平距离与竖直高度的几组数据如下： 水平距离 竖直高度 根据上述数据，解决下列问题： 直接写出实心球竖直高度的最大值是_____ ； 求出满足的函数关系； 求实心球从出手到落地点的水平距离． 25. 本小题分 为了增强同学们的消防安全意识，普及消防安全知识，提高自防自救能力，某中学开展了形式多样的培训活动为了解培训 ... ...