2023年湖北省武汉市部分学校中考数学调研试卷（4月份）（含解析）

2023年湖北省武汉市部分学校中考数学调研试卷（4月份） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 实数的相反数是( ) A. B. C. D. 2. 下面运动标识图案中，是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3. 袋子中装有个黑球和个白球，随机摸出两个球下列事件是必然事件的是( ) A. 至少摸出一个黑球 B. 至少摸出一个白球 C. 摸出两个黑球 D. 摸出两个白球 4. 如图所示的六角螺栓，其俯视图是( ) A. B. C. D. 5. 计算的结果是( ) A. B. C. D. 6. 已知点，，在反比例函数的图象上其中下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 7. 已知，是一元二次方程的两根，则的值是( ) A. B. C. D. 8. 甲、乙两人从地出发前往地，其中甲先出发，如图是甲、乙行驶路单位：，单位：随甲行驶时间单位：变化的图象，当乙追上甲时，乙行驶的时间是( ) A. B. C. D. 9. 数书九章是我国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，书中提出了已知三角形三边，，求面积的公式若三角形的三边，，分别为，，，则这个三角形内切圆的半径是( ) A. B. C. D. 10. 有条不同的直线，其中，，则这条直线的交点个数最多是( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 写出一个小于的正无理数 ． 12. 党的二十大报告提到，新时代十年来来我国人均国内生产总值大幅度增长，从元增加到元，用科学记数法表示是_____ ． 13. “石头、剪子、布”是大家常玩的游戏，规则是：甲、乙两人随机做出“石头”、“剪子”“布”三种手势中的一种，其中“石头”赢“剪子”，“剪子”赢“布”，布”赢“石头”，手势相同不分输赢则甲不输的概率是_____ ． 14. 某型号飞机的机翼形状如图所示，根据图中数据计算的长为_____结果保留根号 15. 函数为常数有下列结论：无论为何值，该函数图象过定点；若，则当时，随增大而减小；该函数图象关于轴对称；当时，该函数的最小值是其中正确的结论是_____ 填写序号 16. 在平面直角坐标系中，点，，将线段绕点逆时针旋转，则点的对应点的横坐标是_____ ． 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 解不等式组请按下列步骤完成解答： 解不等式，得_____ ； 解不等式，得_____ ； 把不等式和的解集在数轴上表示出来； 原不等式组的解集是_____ ． 18. 本小题分 如图，，，是边上的点，，． 求证：； 若是的中点直援写出的值． 19. 本小题分 在“世界读书日”来临之际，某学校开展“让阅读成为习惯”的读书活动，为了解学生的参与程度，从全校随机抽取名学生进行问卷调查，获取了每人平均每天阅读时间单位：分钟，将收集的数据分为，，，，五个等级，绘制成如下不完整放计图表． 平均每天阅读时间统计表 等级 人数 请根据图表中的信息，解答下列问题： 直接写出，的值； 这组数据的中位数所在的等级是_____ ； 学校拟将平均每天阅读时间不低于分钟的学生评为“阅读达人”，若该校学生以人计算，估计可评为“阅读达人”的学生人数． 20. 本小题分 如图，是半圆的直径，是的中点，过点作弦的垂线，垂足为． 求证：； 若，求的长． 21. 本小题分 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点、、三点是格点，点在上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图． 在图中，将线段沿的方向平移、使点与点重合，画出平移后的线段；再在上画点，使最小； 在图中，画出一条线段，使；再在上画点，使． 22. 本小题分 春回大地，万物复苏，又是一年花季到某花圃基地计划将如图所示的一块长，宽的矩形空地划分成五块小矩形区域其中一块正方形空地为育苗区，另一块空地为活动区，其余空地为种植区，分别种植，，三种花卉活动区一边与育苗区等宽，另一 ... ...