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专题20 图形的对称(选择题60题)(含解析)-【冲刺2023中考】真题冲刺专题(知识点+专题训练)

日期:2024-11-01 科目:数学 类型:初中试卷 查看:59次 大小:2280242B 来源:二一课件通
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中小学教育资源及组卷应用平台 【真题汇编】2023年中考数学备考之图形的对称 1.轴对称的性质 (1)如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 由轴对称的性质得到一下结论: ①如果两个图形的对应点的连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称; ②如果两个图形成轴对称,我们只要找到一对对应点,作出连接它们的线段的垂直平分线,就可以得到这两个图形的对称轴. (2)轴对称图形的对称轴也是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 2.轴对称图形 (1)轴对称图形的概念: 如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,这时,我们也可以说这个图形关于这条直线(成轴)对称. (2)轴对称图形是针对一个图形而言的,是一种具有特殊性质图形,被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时,互相重合;轴对称图形的对称轴可以是一条,也可以是多条甚至无数条. (3)常见的轴对称图形: 等腰三角形,矩形,正方形,等腰梯形,圆等等. 3.关于x轴、y轴对称的点的坐标 (1)关于x轴的对称点的坐标特点: 横坐标不变,纵坐标互为相反数. 即点P(x,y)关于x轴的对称点P′的坐标是(x,﹣y). (2)关于y轴的对称点的坐标特点: 横坐标互为相反数,纵坐标不变. 即点P(x,y)关于y轴的对称点P′的坐标是(﹣x,y). 4.坐标与图形变化-对称 (1)关于x轴对称 横坐标相等,纵坐标互为相反数. (2)关于y轴对称 纵坐标相等,横坐标互为相反数. (3)关于直线对称 ①关于直线x=m对称,P(a,b) P(2m﹣a,b) ②关于直线y=n对称,P(a,b) P(a,2n﹣b) 5.利用轴对称设计图案 利用轴对称设计图案关键是要熟悉轴对称的性质,利用轴对称的作图方法来作图,通过变换对称轴来得到不同的图案. 6.剪纸问题 一张纸经过折和剪的过程,会形成一个轴对称图案.解决这类问题要熟知轴对称图形的特点,关键是准确的找到对称轴.一般方法是动手操作,拿张纸按照题目的要求剪出图案,展开即可得到正确的图案. 7.轴对称-最短路线问题 1、最短路线问题 在直线L上的同侧有两个点A、B,在直线L上有到A、B的距离之和最短的点存在,可以通过轴对称来确定,即作出其中一点关于直线L的对称点,对称点与另一点的连线与直线L的交点就是所要找的点. 2、凡是涉及最短距离的问题,一般要考虑线段的性质定理,结合本节所学轴对称变换来解决,多数情况要作点关于某直线的对称点. 8.翻折变换(折叠问题) 1、翻折变换(折叠问题)实质上就是轴对称变换. 2、折叠的性质:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等. 3、在解决实际问题时,对于折叠较为复杂的问题可以实际操作图形的折叠,这样便于找到图形间的关系. 首先清楚折叠和轴对称能够提供给我们隐含的并且可利用的条件.解题时,我们常常设要求的线段长为x,然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度,选择适当的直角三角形,运用勾股定理列出方程求出答案.我们运用方程解决时,应认真审题,设出正确的未知数. 【真题汇编】2023年中考数学备考之图形的对称 (选择题60题) 满分:120分 建议时间:100分钟 学校:_____姓名:_____班级:_____考号:_____ 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上 一.选择题(共60小题,满分120分,每小题2分) 1.(2分)(2022 六盘水)下列汉字中,能看成轴对称图形的是(  ) A.坡 B.上 C.草 D.原 2.(2分)(2022 南通)下面由北京冬奥会比赛项目图标组成的四个图形中,可看作轴对称图形的是(   ... ...

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